Bonjour.

Je vous pose le problème. J'ai S (une matrice de déterminant 1) qui est un automorphisme de R3 d'une forme quadratique q (de R3 dans R), c'est à dire q(S(x_1))=q(x_1).

On sait aussi qu'il existe un vecteur Po tel que S(Po)=Po. On construit ensuite R.Po' l'orthogonal au sens de la forme polaire Phi (de q) de R.Po.
Il s'agit de montrer que S(R.Po')=R.Po', donc que l'image par S d'un élément de R.Po' appartient toujours à R.Po'.

Je sais pas si j'ai été très clair. J'attend vos idées si vous en avez.