Ensuite si A inclus dans B, puis-je aussi dire pour mon automorphisme orthogonal f que : f(A) inclus f(B) ?
Merci encre

Bonsoir à priori puisqu'il est bijectif on a dimf(B) = dim B il te réste plus qu'à prouver une inclusion qui se fait assez directement pour avoir égalité

quelle inclusion est la plus évidente : f(B) inclus dans B ?

> karim post de 0h42
L'image de B par f est une base B' (puisque f est un endomorphisme bijectif), mais il est faux que B'=B.
> karim post de 0h43
Oui, et ceci même si f n'est pas un automorphisme orthogonal.

et en fait quelque soit l'application f, on a toujours f(B) inclus B ?
C'était dans mon cours sur les ensembles je pense!

Salut

Tu as f(E) inclus dans E dès que f est un endomorphisme (c'est dans le nom ^^), l'automorphisme étant un endomorphisme bijectif!

Hi
Donc en fait tu as f(B)=B
C'est une egalite d'espace vectoriels pas d'ensemble.

On a en fait Vect(f(B))= Vect(B)= E