Bonjour,
Je ne sais pas si le titre est très pertinent mais je suis face à un problème un peu déroutant, et votre aide serait la bienvenue. Voilà l'énoncé:

soit E l'espace vectoriel des polynômes de degré inférieur ou égal à n, où n est un entier naturel non nul.
Pour non nul, on définit l'application qui au polynôme P de E associe le polynôme:



1. On a montré que est un endormorphisme


2. Pour quelles valeurs de , est-il un automorphisme de E.


La réponse me surprend je vous en recopie les grandes lignes.
On prend P dans le noyau de

(i) On traite les cas triviaux P=0 (et ce qui vu l'énoncé n'est pas nécessaire non?)

(ii) On suppose l'intégrale non nulle i.e. P non nul et on a alors:
et de là: où et c'est cette dernière chose que je ne m'explique pas, peut-être y arriveriez vous

Merci