Bonjour

as tu écris la réciproque du théoreme de pythagore?

Bonsoir,

Pour que le triangle soit rectangle, il faut que :  hypothénuse² = base² + coté²

donc il faut que : (x+1)² = x² + 5²

à toi de continuer...

je pense que la réciproque s'écrit:
selon la réciproque, l'hypothénuse au carré est = a la sommes des 2 autres cotés au carré, soit:
(x+1) puissance2 = 5 puissance2 + x puissance2 mais j'ai des difficultés pour faire le calcul... peux tu m'aider? merci

(x+1)² est une identité remarquable dont le développement est?

x2 +1 = 25 +x2
x2 - x2 = 25 -1
0 = racine de 24
c'est ça ?
DONC on ne peut pas construire ce triangle rectangle ?

(x+1)² n'est pas égal à x²+1

(x+1) peut s'écrire (x+1)*(x+1) que tu développes en utilisant la distributivité (si tu ne connais pas les identité remarquables)

pardon, c'est (x+1)² qui peut s'écrire (x+1)(x+1)

merci lolo60 mais cela ne m'avance pas beaucoup...peux tu m'aider un peu plus stp, merci

(x+1)² peut s'écrire (x+1)*(x+1)

donc (x+1)² = x²+2x+1

donc (x+1)² = x² + 5²

=> x²+2x+1 = x²+5²

continue jusqu'à trouver x

x2+ x + x + 2 = 25 + x2
3x2 + 2 = 25 + x2
mais après je sèche...

c'est incorrect

x²+2x+1 = x²+5²

comme tu as x² de chaque coté du = ; ils s'annulent

on obtiens donc

2x+1 = 25

soit x = ?

2x + 1 = 25
2x = 24
x = 24 /2
x = racine de 12 ou x = 12 ?
es que c'est correct ?

2x + 1 = 25 oui
2x = 24 oui
x = 24 /2 oui, et on s'arrete la soit x = 12

ok merci mais selon toi, es que ce triangle rectangle peut etre construit ou pas ?

oui, le triangle est rectangle si x = 12

dans ce cas:

hypoténuse: x+1 = 13
base: x = 12
coté: 5


13² = 169

12²+5² = 144+25 = 169

donc 13² = 12²+5² soit hypoténuse² = base²+coté² donc le triangle est rectangle

MERCI énormément LOLO60 pour tes explications et ton aide. Bonne soirée et peut etre à bientot sur le site

A bientot nath65