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bac pondichery
bonjour,je suis en train de faire le sujet qui est tombé à pondichery cette année. mais je bloque sur l'exercice 4 au niveau de la question 2.
Pour la dérivée, j'ai trouvé f'(x): (5/x)*(-1/x²), et je n'y arrive plus à partir du tableau de variations.
EXERCICE 4 6 points
Commun à tous les candidats On considère la fonction f définie sur l'intervalle
]0 ; +∞[ par :
f (x) = 5lnx/x+3.
On note Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal du plan.
1. a. Déterminer la limite de f en 0 ; en donner une interprétation graphique.
b. Déterminer la limite de f en +∞; en donner une interprétation graphique.
2. a. Calculer f ′(x) où f ′ est la fonction dérivée de f , puis étudier son signe.
b. En déduire le tableau de variation de la fonction f . On y indiquera les
limites aux bornes de l'intervalle de définition de f ainsi que la valeur
exacte de f (e).
3. a. Déterminer une primitive de f sur ]0 ; +∞[.
On pourra remarquer que f (x) = 5u′(x)×u(x)+3 avec u(x) à préciser.
b. En déduire la valeur exacte de I = Z4
2
f (t ) dt sous la forme a(ln2)2 +b
avec a et b deux réels à déterminer.
4. a. Préciser le signe de f sur l'intervalle [2 ; 4].
b. Donner une interprétation graphique de I.
5. On admet que le bénéfice, enmilliers d'euros, que réalise une entreprise lorsqu'elle
fabrique x milliers de pièces est égal à f (x).
En utilisant les résultats précédents, déterminer la valeur moyenne du bénéfice
lorsque la production varie entre 2 000 et 4 000 pièces. On donnera une
valeur approchée de ce bénéfice à 100 euros près.
bonne question la dérivée de 5lnx ça fait combien? c'est une fonction composée j'imagine !
je trouve donc f'(x) : (5-5lnx)/x²
si le jour du bac je n'arrive pas à factoriser,mon résultat est-ilcomptabilisé comme juste?
Là, tu n'as pas factorisé, mais développé. On ne doit pas développer une dérivée, mais au contraire, la laisser sous forme factorisée, et si elle ne l'est pas, la factoriser.
La réponse est 5(1-lnx)/x²
mais ta réponse serait acceptée.
Je viens de faire cet exo avec mon fils... et pendant ce temps, j'avais une panne d'internet, donc pas moyen de voir le corrigé. Eh bien on a galéré, de quoi dégoûter un éléve de ES qui révise pour le bac, et qui arrive assez bien à faire les exos des annales en général.
Je me demande si les sujets de Pondichery sont pondus par le prof de maths de là-bas, ou s'il y a concertation avec la métropole.
Bref, loj13, si tu as du mal, change d'exo, tu n'auras pas un truc aussi tordu au bac en métropole 
En particulier, je trouve la dérivée très dure à trouver. En général, on te donne la fonction, et tu la dérives pour dire que c'est une primitive de f
C'est un sujet de ES fait par des profs qui regrettent de ne pas avoir des S 
Mon fils a calé complètement, alors que les intégrales, il aime bien.
Peut-on m'aider pour la forme primitive de f(x)=5(lnx/x)+3.
Je maitrise pas les primites, c'est chiant !
Mais j'admets que c'est plus dur que ce qui est donné d'habitude en ES, donc si tu as du mal avec les primitives, commence avec des exos plus faciles.
Oups Jamo, désolé, je n'avais pas vu ton lien : Super ! Je vais faire le sujet en entier dans mon lit ! Rien de mieux pour s'endormir !
Et borneo, oui j'ai quelques problemes, mais je vais essayer de regler tout cela avant l'épreuve de Maths ! Merci en tout cas !
Je t'avais pourtant donné le lien 8 minutes après que tu aies posté ton problème ... comme quoi il faut bien lire les réponses qu'on te donne ... tu viens de "perdre" 4 jours !
Bon je viens de faire le sujet, a main levé dirons nous, etdans l'ensemble c'est assez facile.
L'exo 1, je me sui fait piégé a une question (avec le égal ou supérieur, j'ai pas le sujet sous les yeux la)
L'exo 2, plutôt très simple !
L'exo 3, les probas, bien, sauf bernouilli, ou j'hésite encore mais bon, sinon le reste nikel
L'exo 4, a partir de la primitive j'ai eu du mal.
Donc bon ca reste satisfaisant, si le suujet n'est pas plus dure que celui la pour la France Métropolitaine, je serais très heureux. Bonne nuit à tous, et ceux qui ont fait le sujet, donnez moi votre avis sur la difficulté etc. J'espère encore une fois, qu'on va pas nous pondre un truc trop dure à nous !
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