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Barycentre 5 points
L'énoncé est le suivant :
Soit le cube ABCDEFGH ci contre dans un repère orthonormé direct tel que
A(0,0,0), B(1,0,0), D(0,1,0) et E(0,0,1) et O le centre du cube.
1. Quel doit être le coefficient du point O pour que le barycentre du point O
et des quatre points A, B, C, D affectés chacun du coefficient 1 soit situé
à égale distance entre O et le plan ABCD.
Si j'ai bien compris, j'ai le point G barycentre de (A;1) (B;1) (C;1) (D;1) (O;x) c'est cela ?
je ne sais pas, je l'a trouverai à l'aide du calcul du barycentre. Mais alors j'obtiens
OG = AA + AB + AC + AD + AOx ? ou il y a un coefficient connu popur OG ?
Désolé, mais je ne comprends pas grand chose à ce que tu écris.
Ma question "que demande-t-on sur la coordonnée z de G ?" peut se reformuler : "Comment traduire le fait que G doit être à égale distance entre O et le plan ABCD" ?
D'accord.
Tu dois savoir calculer les coordonnées du barycentre d'un système de points affectés de coefficients, n'est-ce pas ?
bonjour,
Une remarque sur un dialogue
Ma question "que demande-t-on sur la coordonnée z de G ?" peut se reformuler : "Comment traduire le fait que G doit être à égale distance entre O et le plan ABCD" ?
z(G) = 1/2 z(O)
D'accord.
Si on s'en tient uniquement à la question sur les distances je pense que l' on peut seulement affirmer que G appartient à la surface engendrée par la rotation d'une parabole dont il est facile de donner les caractéristiques .
En revanche si la réponse de emilievbg est juste c'est parce que d'autres hypothèses entrent en jeu.
L'esnemble {A,B,C,D,O} possède un axe de symétrie et de plus {(A,1);(B,1);(C,1);(D,1);(O,x)}possède l'axe de symétrie comme axe d'inertie.
En appliquant la méthode du barycentre partiel à A,B,C,D que emilievbg devrait connaitre (niveau école d'ingénieur)
La réponse à l'exercice est il me semble assez immédiate.
Je me demande si à l'école primaire les ordinateurs ont remplacé judicieusement des objets concrets comme la balance de Roberval.
Je me demande aussi si l'on a bien fait de supprimer l'étude des coniques en terminale
Se lancer dans des calculs vectoriels me semble bien maladroit, mais c'est une opinion bien personnelle
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