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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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barycentre

Posté par
loicligue
30-04-22 à 17:09

Bonjour,

Soient P,Q des points appartenant à un espace affine A, \lambda un scalaire.

J'ai dans mon cours quelque chose que je ne saisis pas vraiment :

\vec{PQ_1} + \vec{PQ_2} = \vec{PR} où R = bar((P,-1),(Q_1,1),(Q_2,1))

mais pourquoi cela ne fonctionne plus si on a :

\lambda \vec{PQ} = \vec{PR}, selon moi on aurait R = bar((P,-1),(Q,\lambda)) mais si on commence à expliciter R on a : R = Q-\vec{QP} (si l'on choisit le point Q de reference) et on voit bien qu'avec ce R, on a \lambda\vec{PQ} = 0 donc qu'ai-je fais de faux ? Je pense qu'il faudrait que R = bar((P,1 - \lambda),(Q,\lambda)) mais je ne vois pas dans l'absolu pourquoi R = tex]bar((P,-1),(Q,\lambda))[/tex] est faux...


Très bon week-end à vous !

Posté par
carpediem
re : barycentre 30-04-22 à 17:45

salut

avec \lambda \vec{PQ} = \vec{PR}, on a plutôt P = bar((PR-1),(Q,\lambda))

et j'aurai plutôt dit aussi \vec{PQ_1} + \vec{PQ_2} = \vec{PR} donc  P = bar((R,-1),(Q_1,1),(Q_2,1))

Posté par
carpediem
re : barycentre 30-04-22 à 17:45

carpediem @ 30-04-2022 à 17:45

salut

avec \lambda \vec{PQ} = \vec{PR}, on a plutôt P = bar((R,-1),(Q,\lambda))

et j'aurai plutôt dit aussi \vec{PQ_1} + \vec{PQ_2} = \vec{PR} donc  P = bar((R,-1),(Q_1,1),(Q_2,1))

Posté par
loicligue
re : barycentre 30-04-22 à 19:13

carpediem @ 30-04-2022 à 17:45

carpediem @ 30-04-2022 à 17:45

salut

avec \lambda \vec{PQ} = \vec{PR}, on a plutôt P = bar((R,-1),(Q,\lambda))

et j'aurai plutôt dit aussi \vec{PQ_1} + \vec{PQ_2} = \vec{PR} donc  P = bar((R,-1),(Q_1,1),(Q_2,1))



Ça me paraît mieux en effet, peut être une erreur du prof ! Je vais voir si avec son exemple ça colle mieux!!

Merci

Posté par
carpediem
re : barycentre 30-04-22 à 19:50

de rien



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