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Barycentre

Posté par
borg
03-04-23 à 10:28

Bonjour

j'aimerai avoir une confirmation sur le Barycentre
Enoncé
(R;-2) (T;5)
-2(GT+TR)+5GT=0
3(GT)+2(TR)=0
GT=-2TR/3  = GT=2/3 RT
TG=2/3 TR
G        T                   R
!_____!__________!

Le point G se trouve a l'extérieur de TR parce que l'énoncé va de R
vers T ou pas
qu'est ce qui justifie que G soit à l'extérieur de T   R et pas  a l'intérieur de T   R

Si quelqu'un peut m'apporter une réponse

Merci par avance






Posté par
hekla
re : Barycentre 03-04-23 à 10:43

Bonjour
  Vous ne précisez pas ce qu'est G. On suppose donc que c'est le barycentre des deux points.

Une erreur  ligne 2

3\vec{GT}-2\vec{TR}=\vec{0}

\vec{GT}=\dfrac{2}{3}\vec{TR}

Par conséquent, les vecteurs \vec{TR} et \vec{TG} sont de sens contraire.

T est donc entre G et R.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Barycentre 03-04-23 à 10:49

Bonjour,
Un vrai énoncé, depuis le premier mot, serait bienvenu.
Quelle est la question posée ?

Posté par
borg
re : Barycentre 03-04-23 à 11:38

Merci de votre réponse

Vous dites que les vecteurs TR et TG sont de sens contraires
Pouvez vous préciser
j'ai GT=2/3 de TR (excusez  moi pour les flèches)
donc TG=2/3 de RT (ce qui est normal puisque j'ai inversé GT)
Vous comparez quoi le TR de GT avec RT de TG
c'est encore floue dans ma tête.

Posté par
hekla
re : Barycentre 03-04-23 à 11:51

Vous avez écrit

Citation :
-2(GT+TR)+5GT=0
3(GT)+2(TR)=0


Si on développe, on obtient

-2\vec{GT}{\large\color{\red}{-2}}\vec{TR}+3\vec{GT}=\vec{0}

Posté par
hekla
re : Barycentre 03-04-23 à 11:59

Apparemment, le signe  -est revenu la ligne d'après  

vous avez donc \vec{TG}=\dfrac{2}{3}\vec{RT}

soit encore \vec{TG}= -\dfrac{2}{3}\vec{TR}

on a donc bien deux vecteurs de sens contraires

On ne peut aller en partant de T dans le même sens pour aller à  G ou pour aller à R.

Posté par
hekla
re : Barycentre 03-04-23 à 12:06

Ne tenez pas compte du précédent message
en détaillant complètement :

-2\vec{GT}-2\vec{TR}+5\vec{GT}=\vec{0}

3\vec{GT}-2\vec{TR}=\vec{0}

3\vec{GT}=2\vec{TR}

 \vec{GT}=\dfrac{2}{3}\vec{TR}

 \vec{TG}=-\dfrac{2}{3}\vec{TR}

Posté par
borg
re : Barycentre 03-04-23 à 12:44

re bonjour Monsieur Hekla
donc c'est  TG= -2/3 TR  (en effet)
c'est le "moins" qui permet de dire que G(barycentre) est a l'extérieur
de TR  et de prendre les 2/3 de TR à par partir de T

C'est bien cela

Posté par
hekla
re : Barycentre 03-04-23 à 13:04

Oui, cela permet d'affirmer qu'en partant de T le sens est différent.  
Cela montre bien que T est entre les deux, donc G est bien à l'extérieur du segment [TR]

Posté par
hekla
re : Barycentre 03-04-23 à 13:06

On peut préciser que la longueur TG est les deux tiers de la longueur TR.

Posté par
borg
re : Barycentre 03-04-23 à 14:14

merci infiniment  de m'avoir consacré un peu de votre temps
pour me répondre

Cordialement

Posté par
hekla
re : Barycentre 03-04-23 à 14:23

De rien



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