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Niveau première
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barycentre!jaimré kon mexplike b1 cet exercice svp!merci!

Posté par (invité) 15-12-03 à 14:26

Démontrer que des points sont coplanaires:

Soit ABCD un tétraedre dont les aretes ont été partagées de maniere reguliere.
On a placé quatre points M, N, P et Q qur quatres de ces aretes comme
lindique la figure.

1. Ecrire M comme bary des points A et B;
N bary de A et D;
P bary de B et C;
et enfin Q bary de C et D.
(ca jai reussis!lol!facile!)

2.On envisage de demontrer que les points M, N, P et Q sont coplanaires.
Pour cela, on va montrer que les droites (MQ) et (NP) sont secantes en
un point G.

a.Démontrer que si ce point d'intersection G existe, alors il existe deux
reels x et y tels que G soit le bary de (M,5)(Q,x), et que G soit
aussi le barycentre de (N,6)(P,y).

b.En deduire que s'il existe, ce point d'intersection G peut
alors s'écrire de deux manieres comme barycentre des points
A, B, C et D.

c.A laide de lhomogeneité du bary, determiner deux reels x et y qui conviennent.

d.En deduire que les points M, N, P et Q sont coplanaires.

merci bocou pr ce lui ki va repondre et svp expliquer moi bien pr ke jpuisse
comprendre svp!merci davance!

Posté par ulrich (invité)svp aidez moi un exo sur le barycentre!svp venezzzzzzzzzzzzzzzzz 17-12-03 à 19:20

Démontrer que des points sont coplanaires:

Soit ABCD un tétraedre dont les aretes ont été partagées de maniere reguliere.

On a placé quatre points M, N, P et Q qur quatres de ces aretes comme
lindique la figure.

1. Ecrire M comme bary des points A et B;
N bary de A et D;
P bary de B et C;
et enfin Q bary de C et D.
(ca jai reussis!lol!facile!)

2.On envisage de demontrer que les points M, N, P et Q sont coplanaires.

Pour cela, on va montrer que les droites (MQ) et (NP) sont secantes en
un point G.

a.Démontrer que si ce point d'intersection G existe, alors il existe deux
reels x et y tels que G soit le bary de (M,5)(Q,x), et que G soit
aussi le barycentre de (N,6)(P,y).

b.En deduire que s'il existe, ce point d'intersection G peut
alors s'écrire de deux manieres comme barycentre des points
A, B, C et D.

c.A laide de lhomogeneité du bary, determiner deux reels x et y qui conviennent.


d.En deduire que les points M, N, P et Q sont coplanaires.

merci bocou pr ce lui ki va repondre et svp expliquer moi bien pr ke jpuisse
comprendre svp!merci davance!


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