Démontrer que des points sont coplanaires:
Soit ABCD un tétraedre dont les aretes ont été partagées de maniere reguliere.
On a placé quatre points M, N, P et Q qur quatres de ces aretes comme
lindique la figure.
1. Ecrire M comme bary des points A et B;
N bary de A et D;
P bary de B et C;
et enfin Q bary de C et D.
(ca jai reussis!lol!facile!)
2.On envisage de demontrer que les points M, N, P et Q sont coplanaires.
Pour cela, on va montrer que les droites (MQ) et (NP) sont secantes en
un point G.
a.Démontrer que si ce point d'intersection G existe, alors il existe deux
reels x et y tels que G soit le bary de (M,5)(Q,x), et que G soit
aussi le barycentre de (N,6)(P,y).
b.En deduire que s'il existe, ce point d'intersection G peut
alors s'écrire de deux manieres comme barycentre des points
A, B, C et D.
c.A laide de lhomogeneité du bary, determiner deux reels x et y qui conviennent.
d.En deduire que les points M, N, P et Q sont coplanaires.
merci bocou pr ce lui ki va repondre et svp expliquer moi bien pr ke jpuisse
comprendre svp!merci davance!
Démontrer que des points sont coplanaires:
Soit ABCD un tétraedre dont les aretes ont été partagées de maniere reguliere.
On a placé quatre points M, N, P et Q qur quatres de ces aretes comme
lindique la figure.
1. Ecrire M comme bary des points A et B;
N bary de A et D;
P bary de B et C;
et enfin Q bary de C et D.
(ca jai reussis!lol!facile!)
2.On envisage de demontrer que les points M, N, P et Q sont coplanaires.
Pour cela, on va montrer que les droites (MQ) et (NP) sont secantes en
un point G.
a.Démontrer que si ce point d'intersection G existe, alors il existe deux
reels x et y tels que G soit le bary de (M,5)(Q,x), et que G soit
aussi le barycentre de (N,6)(P,y).
b.En deduire que s'il existe, ce point d'intersection G peut
alors s'écrire de deux manieres comme barycentre des points
A, B, C et D.
c.A laide de lhomogeneité du bary, determiner deux reels x et y qui conviennent.
d.En deduire que les points M, N, P et Q sont coplanaires.
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