Démontrer que des points sont coplanaires:

Soit ABCD un tétraedre dont les aretes ont été partagées de maniere reguliere.

On a placé quatre points M, N, P et Q qur quatres de ces aretes comme
lindique la figure.

1. Ecrire M comme bary des points A et B;
N bary de A et D;
P bary de B et C;
et enfin Q bary de C et D.
(ca jai reussis!lol!facile!)

2.On envisage de demontrer que les points M, N, P et Q sont coplanaires.

Pour cela, on va montrer que les droites (MQ) et (NP) sont secantes en
un point G.

a.Démontrer que si ce point d'intersection G existe, alors il existe deux
reels x et y tels que G soit le bary de (M,5)(Q,x), et que G soit
aussi le barycentre de (N,6)(P,y).

b.En deduire que s'il existe, ce point d'intersection G peut
alors s'écrire de deux manieres comme barycentre des points
A, B, C et D.

c.A laide de lhomogeneité du bary, determiner deux reels x et y qui conviennent.


d.En deduire que les points M, N, P et Q sont coplanaires.

merci bocou pr ce lui ki va repondre et svp expliquer moi bien pr ke jpuisse
comprendre svp!merci davance!


** message déplacé **