Bonsoir
3KA +4KB + 3KC + KD = 0 (1)
G le centre de gravité de ABC  => GA + GB + GC = 0 (2)
I milieu de BD => BI = ID  (3)
(1) => 10KG + 3GA + 3GB + GB + 3GC + KI + ID = 0  => 10KG + GB + BI = 0  => 10KG + GI = 0 =>
K, G et I alignés
A+

Peux-tu développer s'il te plais

Je comprends tes trois premières phrases mais dès que tu rentres dans le calcul j'ai du mal a te suivre...

Soit G le centre de gravité; on a: GA + GB + GC = 0 => 3GA + 3GB + 3GC = 0(en vecteurs)
K=bar{(A,3); (B,4); (C,3); (D,1)} donc 3GA + 4GB + 3GC + GD = 11GK => 3GA + 4GB + 3GC + GD - 11GK = 0 (en vecteurs)
En soustrayant membre à membre les 2 égalités, on trouve: GB + GD - 11GK = 0 soit GB + GD = 11 GK (en vecteurs).
Soit I le milieu de [BD]; on a: IB = DI soit IB+ID=0 (en vecteurs) L'égalité précédente s'écrit alors GI+IB + GI+ID = 11GK soit GI= (11/2)GK (en vecteurs). GI et GK sont colinéaires donc G, I et K sont alignés.
Voilà voilà

Je suis tellement lente pour taper les chiffres que je vois les posts des gens 3/4 d'heure plus tard donc excuse moi si mon post est très semblable à celui de geo3!

Re
K=bar{(A,3); (B,4); (C,3); (D,1)}  => 3KA +4KB + 3KC + KD = 0 (1)  => 3(KG + GA) + 4(KG +GB) + 3(KG +GC) + KI + ID = 0  =>
3KG + 3GA + 4KG + 4GB + 3KG + 3GC + KI + BI = 0
=>10KG + 3(GA + GB +GC) + GB + BI + KI = 0
=>
10KG + GI + KI = 0 ( j'avais oublié le KI)
=>
10KI + 10IG + GI + KI = 0
=>
11KI - 9GI = 0
=>
11KI = 9 GI  =>
K,G et I alignés
A+

Merci beaucoup