Bonjour,

J'ai un problème avec la correction d'un exercice "basique".

On a le théorème suivant :
Soient E un Kev, G une famille génératrice finie de vecteurs de E, L une famille libre contenue dans G. Il existe alors une base B de E telle que :
L inclu dans B inclu dans G

Voici maintenant l'exercice en question :
Soient et deux bases de E. Montrer qu'il existe I inclu dans {1...n} de cadinal n-k tel que :
i inclu dans I) soit une base de E.

Voici maintenant la solution : "On applique le théorème avec et ".

Ce que je ne comprend pas, c'est pourquoi la base est alors de la forme i inclu dans I) ? Puisque G contient aussi bien les que les , la base en question pourrait simplement être , non ?

(Je ne sais pas si ma question est très claire ...)

Merci.