Bonsoir,
dans le système décimal base 10 tu utilises les chiffres de 1 à 9 et les puissances successives de 10, ainsi
dans la base 7 tu utilises les chiffres de 1 à 6 et les puissances successives de 7

ok mais ici comment je fais pour calculer la somme 4+3=10 comment doit venir le 10 ?

4 + 3 = 7 en base 10
7 = 1*7¹ + 0*7⁰

et donc 4 + 3 = 10 en base 7

ah d'accord !

du coup :

4*3=12 en base 10 donc

12 en base 7= 1*7+1=8 je ne trouve pas 15

4*3=12 en base 10
12 = 1*7¹ + 5*7⁰

et donc 4*3 = 15 en base 7

ok merci

4 + 3 = 7  est valable dans le système décimal.
4 et 3 ont la même signification dans le système à base 10 et dans le système à base 7. Mais 7 n'existe pas dans le système à base 7.
7 en base décimale est le chiffre qui suit 6. En base 7, le chiffre (nombre) qui suit le chiffre 6 est 10.

Salut,

si tu cherche 153 (base 10) en base 7
tu divise 153 par 7 et tu garde le reste 153=7x21+6
tu divise ensuite 21 par 7 ce qui donne 21=7x3+0 donc
Tu divise ensuite 3 par 7 ce qui donne 3=7x0+3
153 en base 7 s'écrit 306

combien donne 658 (base 10) en base 7 ?

ok j'ai compris le principe merci je fais:

658/7 je divise le reste par 7...

non tu ne divise pas le reste mais le quotien.

ok je referai ça

pgeod j'ai relu votre message de 22h03 et j'ai une question :

pourquoi mettez vous que 12=1*7^1+5*7^0 en base 7 je ne comprends aps d'ou vient le 5 ? il fat trouver 15 comme reponse oui, mais d'où vient ce 5 si vous ne connaissez pa la réponse au préalable ?

12/7 = 1 et il reste  5 .

ah d'accord c'est plus clair merci

je répond car il n'est pas connecté tu as 12 en base 10 que tu veux convertir en base 7...
tu dois te servir des puissances successives de 7
la plus petite puissance de 7 est 7^0 elle te permet d'avoir les nombres de 0 à 6,
la suivante est 7^1 elle te permet d'obtenir les nombres de 7, 14,21,28,35,42
suivant que tu multiplies 7^1 par 1,2,3,4,5,6
ce qui se rapproche le plus de 12 tout en étant inférieur c'est 7, donc il nous faudra 1*7 auquel faut rajouter 5 pour obtenir 12 or pour avoir 5 il faut multiplier 7^0 par 5, tu as donc :

ok moi j'avais appris comme ceci :

ex : 235 en base 7= 2*7²+3*7+5*7^0 et ça me parait plus simple qu'au dessus c'est pour ça que je faisais 12 en base 7=1*7+2*1

du coup je ne sais pas quelle méthode utiliser

ce que tu viens de faire c'est calculer ce que vaut 235 base 7 en base 10, or avant il s'agissait de terminer 12 base 10 en base 7

pardon déterminer et non "terminer"...

ah d'accord...

je dois faire une addition en base 7 de 235+67 du coup ça me donne quoi ? (premi_re ou deuxième méthode) pour ma mpart j'ai utilisé la première et j'ai trouvé 170

ça dépend ce que veux dire  "235" en base 7 , c'est ce que tu as écris.

Maintenant si il faut convertir le nombre entier 235 (en base 10) dans une écriture en base 7 .....c'est pas fini :

235 / 7 =  33  reste  4  donc 235 = 7. 33 + 4 ,   33/7 = 4 reste 5  donc   33 = 4.7 + 4

donc 235 = 7.(4.7 +4) +4 = 4 . 7² + 4.7 + 4 = 444 (en base 7)

67 en base 7 c'est pas possible est tu certaine que 235 et 67 sont en base 7 ?

idée au passage 235 + 67 sont des nombres en bases 10 sinon il n'y aurait pas de 7 , grosso modo ça fait 300 (lol)

170 est impossible

On me demande :

Effectuer l'addition en base 7 de 235(barre 7)+64 (barre7) pas 67 erreur de frappe

voilà ça c'est clair !

donc ça donne quoi ? (en détaillant s'il vous plait

235 + 64 =   regardons les unités c'est 9  mais 9 en base 7 c'est   12 donc on mets le 2 et on retient 1 ....comme au cp   (lol)

comment ça ? pourquoi ne faites vous pas ma méthode ou celle d'avant ?

c'est une addition, on ne va pas tout mettre en base 10 pour additionner et reconvertir le tout ça va prendre des plombes !

oui mais normalement il il y a une barre au dessus de 235 et 64 avec un 7 au dessus ?

ah je suis brouillée là !

c'est déjà en base 7 donc on additionne en restant en base 7

donc ça donne :

299 (barre 7) et après ?

NON  !   tu n'as pas droit au 9

235 +
  64 =

unité = 5+4 =   unité 2 et une 7-aine à ajouter

chiffre des 7-aine = 3+6 +1 (la retenue) =  calculer en base 7

je sèche...je ne comprends pas pourquoi on ne fait pas ma première méthode...

5+4=12 en base 7 mais après je ne sais pas...vous pouvez m'expliquer en détaillant ce preùmier exemple pour que je puisse faire les autres ?

je t'ai expliqué les unités, trouve le deuxième chiffre


Un autre exemple  : 33 + 44  (les deux en bases 7) =  en unité valeur 7 donc 0 unité, 1 7-aine

donc la somme fini par 0 ,  le deuxième chiffre 3+4 +1 valeur 8 = 11 en base 7 donc  chiffre des 7-aine : 1

total  110 .

oui je comprends avec cet exemple mais pour 235+64=..2 je trouve et donc après 6+3+1=10=7 en base 7 ? comment je fais pour déterminer 10 en base 7 ?

10  tu commences les paquets de 7  il y en a 1 et il reste ? donc  10  s'écrit   1? .

=13?

oui   donc  235 + 64 =   fini par  32  reste le premier chiffre à trouver

donc 332

ok ça a été dur mais bon merci
j'espère que vous aviez compris ça comme calcul:

non avec 64  

oui oui pardon ^^