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Base d'espace vectoriel
Bonjour
voici mon petit dilemme ^^
Soit P3 un espace vectoriel des polynomes de degrés <= 3
Verifier que les ensembles suivants sont des bases de P3 :
B1 = {1,X,X²,X^3}
B2={1,1-X,X-X²,X²-X^3}
B3={1,1+X,1+X+X²,1+X+X²+X^3}
Alors je sais une base c'est une famille libre et génératrice d'un ev mais la je vois pas de famille ><
Sinon j'ai reussi a ecrire B2 et B3 en fonction de B1 avec des coefficients
Voila merci d'avance je suis legerement perdu la ^^
Bonsoir 
B1, B2 et B3 sont des familles, et en l'occurence ici des bases de P3 (ce que tu dois démontrer).
rai > Déjà le nombre de vecteurs de la famille doit être égal à la dimension de l'espace, et si elle est finie alors on montre soit qu'elle est libre soit qu'elle est génératrice (l'une entrainant l'autre).
Je quitte l'
bye
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