Salut,
Soit P polynôme de degré n.
Montrer que (P,P',...,) est base de [X].
Je sais que l'on peut juste montrer que c'est une famille libre et de cardinale égale à n+1 en la comparant avec la base canonique, mais cela pose un problème dans la rédaction je crois (beaucoup de dérivation donc e coeff qui se manifestent). On ne pourrait pas faire plus simplement?  J'ai pensé  à montrer qu'elle est génératrice, mais je me demande si ceci est juste:
A= vect(a,b,c) B= vect(x,y,z).
a, b et c appartiennent à vect(x,y,z) --> vect(a,b,c)= vect(x,y,z).