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Base duale
Bonjour a tous,
J'ai un petit exercice, concernant la dualité, sur les bases et applications... J'ai quelques soucis, je n'arrive pas a partir sur cet exos, je ne vois pas comment, quelques conseils seraient les bienvenues 
On note par une étoile " * " la dualité
Soit 
: E --> F une application linéaire entre espaces vectoriels de dimension finies sur le corps k. On note que pour l 
E*, on a l = 0 ssi l(u) = 0 pour tout u E. Par la dualité E =(E*)*, pour u E, u = 0 ssi l(u)=0 pour tout l E*
(a) Montrer que (*)* =
(b) Montrer que et * ont même rang.
(c) Montrer que ker(*) = (Im()) orthogonal et que ker() = im(*) orthogonal
Voila voila, merci a tous pour vos précieux conseils
Justement, dans mon cours d'algèbre linéaire, il y a très peu de choses sur la dualité, on l'a survolé...J'ai regardé vite fait sur internet, j'ai pas trouvé grand chose, et je vois pas trop comment exploité le dual d'une application
*** message déplacé ***
Justement, dans mon cours d'algèbre linéaire, il y a très peu de choses sur la dualité, on l'a survolé...J'ai regardé vite fait sur internet, j'ai pas trouvé grand chose, et je vois pas trop comment exploité le dual d'une application
excusez moi pour ce message, fausse manip'
*** message déplacé ***
erf non, j'ai pas arrêté de chercher cette après midi mais je ne trouve pas de réponses a mes petits soucis, personne ne peut m'aider un peu ?
j'ai de très vagues souvenirs sur cette partie de l'algèbre mais tu parles bien de la dualité et pas des endomorphismes adjoints??
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