bonjour
je cherche a démontré que Q (u(x) ; v(x) ) est une base orthonormée avec u(x) = cos(x)i + sin(x) j et v(x) = -sin(x)i + cos(x)j
alors moi j'ai chercher a démontré que
le module de u est égale au module de v je trouve 1 donc c'est ok
mais u scalaire v est différent de 0 est ce normal ???
merci d'avance
merci
ahh voila je pense que c'est ici mon probleme en effet j'ai effectué une simple multiplication j'ai un peux oublié les scalaire mais il me semble qu'on obtient
u(x).v(x)= i( cos(x) -sin(x) ) + j( sin(x) + cos(x) )
mais je vois apres ???
alors reprenez moi si j'ai faux mais:
u . v = cos (x)*(module) u . (module) v
mais vus que le module est egale a 1 u . v est différente de 0 ?????
re-
Si est une base orhtonormée de E et u et v deux vecteurs tels que u=ai+bj et v=a'i+b'j alors uv=aa'+bb'
cela provient de la bilinéarité et de la symétrie du produit scalaire (ai+bj).(a'i+b'j)=aa'i²+ab'ij+a'bji+bb'j² . ij=ji=0 car orthogoanx et i²=j²=1 car normés
Dans le cas de ta question cos(x)(-sin(x))+sin(x)cos(x)=0
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