Bonjour Forcez

- Question 1 -
r² = (23)² + 2²
= 16
Donc : r = 4

cos = x/r
= 3/2

sin = y/r
=1/2

Donc, à l'aide de ton cercle trigonométrique, tu trouves :
= /6

D'où, M apour coordonnées polaires :
M(4; /6)


- Question 2 -
Comme ON = 1/2 OM, donc :
r = 1/2 × 4 = 2

(, ON)
= (, OM) + (OM, ON) (2)
= /6 + 3/4 (2)
= 11/12 (2)

D'où, N a pour coordonnées polaires :
N(2; 11/12)


- Question 3 -
cos(11/12)
= cos((2+9)/12)
= cos(2/12) cos(9/12) - sin(2/12)
sin(9/12)
= cos(/6) cos(3/4) - sin(/6)
sin(3/4)
= (3/2) (-2/2) - (1/2)(2/2)
= -(6 + 2)/4


sin(11/12)
= sin((2+9)/12)
= ....



N a pour coordonnées cartésiennes :
x_N = r cos
= 2 cos 11/12
= ...

y_N = r sin
= 2 sin11/12
= ...


- Question 4 -
MN² = (x_N-x_M)² + (y_N-y_M)²


A toi de finir les calculs, bon courage ...
Tu peux proposer tes résultats si tu veux une vérification.

Exercice sur les coordonnées polaire

Dans le repère orthonormal direct (O;i;j), on
considère le point M de coorconnées (2  3;2).
1° Déterminer des coordonnées polaires de M dans (O;i).
2° On considère le point N tel que:
         ON=1/2 OM et (OM,ON (vectoriel))= 3  /4  
(2  ).
Déterminer des coordonnées polaires de N dans le repère  
(O;  ).
3° En utilisant les formules d'addition, calculer
      cos (11  /12) et sin (11  /12).

En déduire les coordonnées cartésiennes de N dans (O;i;j).

4°Déterminer la distance MN et une valeur approchée à  
10  -2 près par défaut de (MO, MN (vectoriel)).
                              
Je vous remercie de votre aide
A+..........     

** message déplacé **

le message est buggé!

** message déplacé **

Tu nous fais un poisson d'avril là ?
Sinon tu n'as pas l'impression d'abuser un peu ?
Si tu n'as pas compris ma correction, pose des questions précises
mais ne reposte pas ton sujet !
Ca serait sympa de penser aux correcteurs parfois !
Merci

ouai j'ai accidentellement réenvoyé le sujet.
En fait, je voulais juste te dire que j'avais fais les calculs.
Et c'est au sujet de ton résultat de cos (11 /12),
je ne trouve pas comme toi, je trouve pas racine de 6 + racine de 2
mais racine de 6 - racine de 2. Tu est d'accord avec moi ?
Pour la suite si mon résultat est bon ça va, mais j'ai un peu de
mal pour la question 4. Pourrais tu m'aider ?
Je te remercie pour tous Océane et encore désolé pour la boulette.
A+

C'est au sujet des coordonnées de xn :

xn= 2(cos 11 /12)
xn= 2(-( 6)-( 2))/ 4
xn= ((-2 6)-(2 2))/ 4
xn= ((- 6)-( 2))/2

Voilà, je trouve ça, je sais pas si c'est bon et si je dois m'arreter
ici.
Après si xn est bon je peux trouver yn.
J'ai toujours du mal pour le numéro 4.
A+

Non,
pour cos(11/12), je ne suis pas d'accord avec toi
mais plutôt avec mon résultat !
Ne serait-ce pas plutôt le résultat de
sin(11/12) ?

On a :
cos(11/12)
= -(6 + 2)/4

et
sin(11/12)
= (6 - 2)/4


N a donc pour coordonnées cartésiennes :
N(-(6 + 2)/2; (6 - 2)/2)

Et
MN² = (-(6 + 2)/2 - 23)²
+ ((6 + 2)/2 - 2)²
= (6 + 2)²/4 + 2(6
+ 2)3 + 4×3 + (6
- 2)²/4 - (6 - 2)×2
+ 4
= (8 + 212)/4 + 218 + 26
+ 12 + (8 - 212)/4 - 26 + 22
+ 4
= 2 + 12 + 2 + 22 + 4
= 20 + 82


A toi de reprendre le calcul, bon courage ...

Arf, je n'avais pas vu ton message avant d'envoyer le mien,
oui pour x_N c'est juste

Voilà mon calcul de cos(11pi/12)

cos(11 /12=cos((2+9) )/12)
= cos(2pi/12)cos(9pi/12)-sin(2pi/12)sin(9pi/12)
= cos(pi/6)cos(3pi/4)-sin(pi/6)sin(3pi/4)
= (( 3)/2))((- 2)/2)-(1/2)((
2)/2)
= ((   3)(- 2)/2)-((1)(
2)/2)
= ((- 6)/2)-(( 2)/2)
= ((- 6)-( 2)/2)

voilà mon résultat tu me dit ou il y a des fautes moi pour l'instant
je n'en vois pas. Merci pour la question 4.
A+....

en résumé, il y a juste un signe qui change au résultat de cos(11pi/12)
et sin (11pi/12).
Mais lequel résultat est le bon.
A+

Bah moi non plus je ne vois pas de fautes
En fait je ne vois même pas le problème lol :
(-6 - 2)/2
= -(6 + 2)/2

Donc, tu retrouves bien mon résultat

Aouai tu as raison, c'est tout con. Dire que je me suis embêté
pour un truc bête comme ça. Bon je te remercie encore une fois pour
tous.
Et pour la questions je pense que ton résultat est bon je crois que
tu n'a pas fais de faute de calcul. Et toi en le relisant tu
ne vois pas de faute ? Et en fait quel age as tu Océane ?
A+

Euh, j'ai oublié 4 après le mot question à la 4ème ligne.
A+

Arf oui,
c'est :
cos 11/12
= -(6 + 2)/4
et non /2
On va bien finir par y arriver

Et que veux-tu savoir ? S'il j'ai fait une erreur de calcul
pour la distance MN ?
Bah on ne sait jamais, il vaut mieux que tu refasses le calcul

Et donc finalement (s'il n'y a pas d'erreur de calcul)
:
MN = (20 + 82)

désolé de t'enbêter encore une fois mais je ne suis toujours
pas d'accord avec ton résultat de cos (11pi/12). le résultat
est sur 2 et non sur 4.!!!!!!!
(- 6/2)-( 2/2)=

(- 6- 2)/2
Et donc  = -( 6+ 2/2)

Dans une addition ou une soustaction ou garde le même dénominateur ici
qui est 2.
Tu ne m'a toujours pas dis quel age tu avais?
A+  Donne moi ta réponse

Oui mais non
Lorsque l'on multiplie deux fractions, on multiplie les numérateurs
entre eux ET les dénominateurs entre eux, donc :
3/2 × 1/2
= 3/4

(il y avait effectivement une erreur dans ton calcul )


Voilà, j'espère que ca ira maintenant

Je te remercie, j'ai compris.
A+

4°Déterminer la distance MN et une valeur approchée à
10  -2 près par défaut de (MO, MN (vectoriel)).

comment trouve-t-on (MO, MN ( vectoriel)) ?