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Niveau seconde
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Besoin d aide pour un DM, URGENT!!!!!

Posté par trolle-farceuse (invité) 24-11-03 à 16:52

salut voila j'ai un DM pour vendredi et y a une question que
j'arrive pas à faire, merci de bien vouloir m'aider :
ABCD est un carré dont le coté mesure 1mètre. AIB est un triangle équilatéral
à l'intérieur du carré. La médiatrice de [AB] et [DC] passant
par I coupe [AB] en K et [DC] en H.
1.a) faire le shéma
   b) démontrer que DAI est un triangle isocèle.
   c) en déduire que l'angle HDI est = 15°
2.a) calculer IK
   b) en déduire que HI = 1-  (racine de 3)/2
3.montrer que tan 15° = 2- (racine de 3)

voila alors j'ai dû mal avec la question 3, merci de bien vouloir
maider!

Posté par elodie (invité)re : Besoin d aide pour un DM, URGENT!!!!! 24-11-03 à 17:51

Je te propose uniquement de démontrer que tan15°= 1/(2-racine(3)):

tanHID=DH/IH dans le triangle IHD

tan HID=(1/2)/ (1-racine(3)/2) d'après les questions précédentes

tanHID=tan15°=1/(2*(1-racine(3)/2))=1/(2-racine(3))

Voilà



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