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besoin d une aide pour une méthode de calcul rapide.
Bonjour, j'ai 15 ans je m'appelle kevin et je viens pour poser mon problèmes qui est fort difficile pour moi et une partie de mon entourage donc je compte sur vous pour m'éclaircire sur celui-ci donc venant en aux faites en vous posez mon problème.
en déduire une méthode de calcul rapide de l'expression : 9996²-9998 X 9992. j'ai mainte foix essayer de le résoudre mais cela ne correspondai jamais à la réponse de ma calculatrice.
merci et j'èspère que cela va se résoudre au plus vite 
Salut,
voici une piste :
9996²-9998 * 9992 = 9996² - (9996+2)*(9996-4)
= 9996² - 9996² + 4 * 9996 - 2 * 9996 + 2 * 4
= 2 * 9996 + 8
Pookette
Et bien, je ne sais pas trop quoi dire à part un énorme merci pookette et à tout ceux qui on fait ce site un grand bravo
de rien.
si tu veux tu peux laisser un message sur le livre d'or : 
[lien]
Pookette
Voici ce que j'ai trouvé :
9996² - 9998 x 9992 =
10.000² - 4² - ( 10.000 - 2 ) x ( 10.000 - 8 )
10.000² - 4² - ( 10.000² - 80.000 - 20.000 + 16 )
10.000² - 4² - 10.000² -100.000 + 16
- 16 - 100.000 + 16
- 100.000
9996² - 9998 x 9992
10.000² - 4² - ( 10.000 - 2 ) x ( 10.000 - 8 )
10.000² - 4² - ( 10.000 - 2 ) x ( 10.000 - 8 )
10.000² - 16 - 16
100.000.000 - 32
99.999.968
avec la calculatrice
99.920.016 correspond à 9996²
99.900.016 correspond à 9998 x 9992
donc 990920.016 - 99.900.016 = 20.000
merci de chercher ensemble une solution car c'est un DM et j'ai à coeur d'obtenir une bonne note
il faudrait commencer par apprendre tes identités remarquables.
9996² 
10000² - 4² ...
et ma solution est bonne, elle donne bien 20 000
Pookette
attention !!!
9996^2 n'est pas égal à 1000^2-4^2
c'est une identité remarquable !!!
(a+b)^=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
reprends tes calculs !!
la réponse après calcul est bien 20.000
par contre je ne comprends pas comment de (9996 + 2) x (9996 - 4 )
on peut arriver à - 9996² + 4 x 9996 - 2 x 9996 - 2 x 9996 + 2 x 4
je pensais (a+b) (a-b) = a²- ab + ba - b² = a² - b²
merci de m'éclairer car je ne souhaiterai pas écrire une réponse sans la comprendre
(9996 + 2) x (9996 - 4 ) n'a rien à avoir avec une identité remarquable !
et de plus, il y a un - devant, donc tous les signes ont été inversés.
en effet, ça ne sert à rien de recopier sans comprendre.
mais ta méthode d'utiliser 10 000 est bien plus intéressante que la mienne, repars dessus.
Pookette
merci énormément de cette entêtement à vouloir me faire comprendre ce raisonement
à bientôt.
!
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