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Niveau Maths sup
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Bijection

Posté par sarwell (invité) 30-09-07 à 21:18

Bonsoir à tous.
Voilà un petit énoncé qui me pose problème...

S désigne l'ensemble des suites arithmétiques. Un élément quelconque de S est noté u=(un)n€N .
On définit f de S dans S par f(u) = U <=> Pour tout n € N, Un = uk (de k=0 à n)
Montrer que f est bijective et expliciter f-1

Merci

Posté par
stokastik
re : Bijection 30-09-07 à 22:06



f(u) est la suite des sommes cumulatives de la suite u.

Comment retrouver des nombres quand on connait leurs sommes cumulatives ?
Les "effectifs cumulés" en stats au lycée, avec ça commet tu retrouvais les effectifs non cumulés ?

Posté par sarwell (invité)re : Bijection 30-09-07 à 22:10

euh... je ne te suis pas trop...
Le lycée c'était il y a quelques temps pour moi...

Posté par
stokastik
re : Bijection 30-09-07 à 22:12


Regarde sur un exemple.

Prends une suite  u  qui commece par  (2, 5, 3, 1, ...)

Calcule les premiers termes de  f(u).

Réfléchis à comment retrouver  u  avec  f(u).

Posté par sarwell (invité)re : Bijection 30-09-07 à 22:15

Faut faire une soustraction dans l'autre sens non?

Posté par
stokastik
re : Bijection 01-10-07 à 09:18


Je t'ai dit de regarder sur cet exemple, si tu veux pas le faire, mon aide s'arrête là...

Posté par
cunctator
re : Bijection 01-10-07 à 09:48

Bonjour stokastik
Je veux bien le faire moi, je peux?
U1=2;U2=7;U3=10;U4=11
Donc u1=U1; u2=U2-U1; u3=U3-U2; u4=U4-U3
mais çà prouve pas que c'est bijectif, non?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Bijection 01-10-07 à 14:29

Bonjour
Ca prouve bien que c'est bijectif puisque tu as exprimé de manière unique la suite antécédent!

>stokastik Pour une fois que je peux participer au même topic que toi, je n'allais pas m'en priver!



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