Bonjour, tu as fait un dessin ? c'est assez facile à démontrer, appelle M le point sur AA' , I et J les projetés orthogonaux de M sur AB et AC et compare les triangles MIA et MJA.

En respectant vos notation :

Distance MI =? Distance MJ

oui. ça c'est ce qu'il faut démontrer.

Et donc ? tu as fait comment ?

Bonjour!
J'ai trouvé que par définition, tout point de la bissectrice est équidistant aux côtés du triangle.
Je rappelle que la distance d'un point A d'une droite (d) est AH,avec H le projeté orthogonal de A sur (d).


D'où le résultat !

là tu n'as rien démontré du tout, tu as utilisé une propriété de la bissectrice que l'on te demandait en fait de redémontrer. La définition d'une bissectrice c'est pas ça, c'est la droite qui partage l'angle en deux angles égaux.