On considère la suite (Un) et (Vn) définie par U0=1/3 , Un+1=3/2(Un)au carré et (Vn)=ln(3/2Un)
1)calcul V0
2) démontre que (Vn) est une suite géométrique de raison 2
3)exprimé (Vn) en fonction de n
4) calcul la limite de (Vn)
5)exprime Un en fonction de Vn et déduis sa limite
6)pour tous entier naturel non nul on pose : Sn=V0 +V1+...+Vn+1 et Tn=U0*U1*U2....*Un+1
a) démontre que Dn=(1-2exp n)ln2
b)justifie que Tn=(3/2)exp n *expo de Vn
c)exprimé Tn en fonction de n
Réponse
1) V0=ln(1/2)
2)Vn+1=ln(9/4*Un exp2)=ln(3/2*Un) au carré et Vn+1=2ln(3/2*Un)=2Vn donc c'est une suite géométrique de raison 2
3)Vn=ln(1/2)*2 exp n
4)lim Vn =+ infini
5)Un=2/3*exp de Vn
La question 6 me pose problème
Merci
Salut,
Tu n'as pas fini la question 5 (limite de (Un))
Pour la 6 : je suppose qu'il s'agit de Sn (et non Dn) : il existe une formule pour la somme de termes consécutifs d'une suite géométrique...
Je viens de te le dire : Sn est la somme de termes consécutifs d'une suite géométrique, il suffit d'appliquer laformule correspondante.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :