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Bloqué a la question 6

Posté par
pavoshko
02-05-20 à 19:03

On considère la suite (Un) et (Vn) définie par U0=1/3 , Un+1=3/2(Un)au carré et (Vn)=ln(3/2Un)
1)calcul V0
2) démontre que (Vn) est une suite géométrique de raison 2
3)exprimé (Vn) en fonction de n
4) calcul la limite de (Vn)
5)exprime Un en fonction de Vn et déduis sa limite
6)pour tous entier naturel non nul on pose : Sn=V0 +V1+...+Vn+1 et Tn=U0*U1*U2....*Un+1
a) démontre que Dn=(1-2exp n)ln2
b)justifie que Tn=(3/2)exp n *expo de Vn
c)exprimé Tn en fonction de n

Réponse
1) V0=ln(1/2)
2)Vn+1=ln(9/4*Un exp2)=ln(3/2*Un) au carré et Vn+1=2ln(3/2*Un)=2Vn donc c'est une suite géométrique de raison 2
3)Vn=ln(1/2)*2 exp n
4)lim Vn =+ infini
5)Un=2/3*exp de Vn
La question 6 me pose problème
Merci

Posté par
Yzz
re : Bloqué a la question 6 02-05-20 à 19:09

Salut,

Tu n'as pas fini la question 5 (limite de (Un))
Pour la 6 : je suppose qu'il s'agit de Sn (et non Dn) : il existe une formule pour la somme de termes consécutifs d'une suite géométrique...

Posté par
pavoshko
re : Bloqué a la question 6 02-05-20 à 20:08

Oui désolé lim de Un est +infini
Merci pour Sn. Et Tn??
Merci

Posté par
Yzz
re : Bloqué a la question 6 02-05-20 à 21:39

Je viens de te le dire :  Sn est la somme de termes consécutifs d'une suite géométrique, il suffit d'appliquer laformule correspondante.

Posté par
pavoshko
re : Bloqué a la question 6 02-05-20 à 22:48

Je l'ai fait déjà je parle de Tn

Posté par
Yzz
re : Bloqué a la question 6 03-05-20 à 06:56

OK, j'avais mal lu !

Tn=U0*U1*U2....*Un+1 donc ln(Tn) = ...
Essaye de faire apparaître Sn

Posté par
pavoshko
re : Bloqué a la question 6 03-05-20 à 11:58

Okay merci infiniment

Posté par
Yzz
re : Bloqué a la question 6 03-05-20 à 12:21

De rien  



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