bonjour,

pgcd(a ; b) = 12    ===> a = 12 k    et    b =  12 k'

(a-b)(a+b) = 7344
remplace a  et b par 12k et 12k'
...

Bonjour,
Si je remplace a et b par 12k et 12k'.
Je ne pourrais pas trouver a et b car cela me donnera encore deux inconnus

Oui, il y aura  k  et  k' , nouvelles inconnues qui, tu le verras si tu poursuis le calcul, peuvent être calculées.

J'ai (k-k')(k+k') = 51
C'est exact?

Oui.

Oui mais je ne comprends pas...
J'ai (k-k')(k+k') = 51
  => k^(2)-k'^(2) = 17x3

17x3 : oui, mais conserve le premier membre factorisé.

(k-k')(k+k') = 17x3
(k-k') = 17 et (k+k') = 3
Ou
(k-k') = 3 et (k+k') = 17

A ton avis ?

Christinahtu es prié de recopier l'énoncé d' origine
car maintenant on a un sujet qui n'a plus d'énoncé....

Mille excuses.
Voici l'énoncé d'origine :
a^(2)-b^(2) = 7344
pgcd (a;b) = 12
Chercher a et b

Merci beaucoup Priam, j'ai compris

quand tu as trouvé k et k', il te reste à en déduire a et b.