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Bonjour, j implore encore votre aide!
Salut! en plus d'un DM je passe au tableau demain! à croire que c'est ma fête!! Un tit coup de main??
On raconte que l'inventeur de l'échiquier demanda, comme humble récompense (et franchement je vois pas à quoi ça lui sert mais bon...continuons !)un grain de blé sur la 1er case, 2sur la 2ème, 4 sur la 3ème, 8 sur la 4ème et ainsi de suite en doublant à chaque case le nombre de grains jusqu'à la 64ème case.
1. a. Quel est le nombre de grains de blé correspondant à la 64ème case ?
1. b. Calculer le nombre total de grains de blé à donner à l'inventeur.
2. Un grain de blé pèse 0.05g. La production mondiale de blé en 1995 était 600 millions de tonnes. Cette production suffirait-elle à payer l'inventeur ?
Merci et à +
Bonjour,
Alors sous ce problème on retrouve la suite de terme général :
1)a)
b)Faut que tu calcules la somme des 64 premiers termes de ta suite.
2)Le résultat du 1/b/ tu le multiplies par le poids d'un grain de blé et tu compares au poids qu'on te donne.
A plus 
Non je rigole...
1.
a) clemclem a tout a fait raison.
b) Calcul de la somme des 64 premiers termes de la suite géométrique sus-citée.
Ce qui donne 265-1.
2.
600 millions de tonnes (pas sûr que ce chiffre soit vrai, mais il tombe fort bien pour les calculs suivants) correspondent à 6.1014 g, soit 1,2.1016 grains de blé tous calibrés à 0.05 g (y'a pas à dire, les créaliers d'aujourd'hui sont vachement forts !!!).
maintenant énonçons quelques évidences...
24 = 16 soit 24 > 10
mettons le tout à la puissance 16 (soyons fous)
264 > 1016
multiplions par deux chacun des membres (pas de jalous !)
265 > 2.1016
Donc on peut écrire sans trop se risquer que:
265 > 2.1016 - 1
Donc cette production ne suffira pas à payer cet inventeur qui de toutes les manières est mort depuis longtemps.
Sur ce, bon soir.
Non je rigole...
1.
a) clemclem a tout a fait raison.
b) Calcul de la somme des 64 premiers termes de la suite géométrique sus-citée.
Ce qui donne 265-1.
2.
600 millions de tonnes (pas sûr que ce chiffre soit vrai, mais il tombe fort bien pour les calculs suivants) correspondent à 6.1014 g, soit 1,2.1016 grains de blé tous calibrés à 0.05 g (y'a pas à dire, les créaliers d'aujourd'hui sont vachement forts !!!).
maintenant énonçons quelques évidences...
24 = 16 soit 24 > 10
mettons le tout à la puissance 16 (soyons fous)
264 > 1016
multiplions par deux chacun des membres (pas de jalous !)
265 > 2.1016
Donc on peut écrire sans trop se risquer que:
265- 1 > 2.1016
Donc cette production ne suffira pas à payer cet inventeur qui de toutes les manières est mort depuis longtemps.
Sur ce, bon soir.
la suite n'est pas définie par Un = 2 ^n , avec Un désignant le nombre de grains sur la case n .....
en effet , si c'était le cas, on aurait :
2 grains sur la case 1
4 sur la case 2
8 sur la case 3
ce qui n'est pas le cas......;
il y a un décallage.....
on a en fait : Un = 2 ^ (n-1)
j'ai résolu le pb ici :
https://www.ilemaths.net/sujet-salut-un-tit-coup-de-main-ne-serait-pas-de-refus-39935.html#msg212578
puisqu'il était en multipost
absolument, une petite coquille s'est glissée dans notre démonstration.
Cependant, le raisonement reste juste pour autant...
oui, ça reste juste ,mais c'était juste pour le signaler. Bonne soirée
Ouais bon..annesophie ta réponse me laisse sur ma faime!
En effet le jour où tu te retrouveras sans calculatrice, tu ne sauras te débrouiller.
Au passage je souligne que mon raisonnement est magnifique
Slt!!
en tt cas merci à tous pr votre aide! à la prochaine!!
Mathilde
Bonsoir,
pouruqoi ma réponse te laisse sur ta faim ?
En ce qui concerne la calculatrice, ne t'inquiète pas , je sais me débrouiller sans ......
En DEUG et licence de Math, la calculatrice est interdite....
Mais snouf est en 1ère, et dans cette classe on utilise beaucoup la calculatrice pour les suites, donc je lui ai répondu en m'adaptant à ce qui se fait en 1ère.......
De rien snouf, j'espère que tu as compris:p
Oui bcp anne sophie, encore une fois merci c super sympa de ta part!! merci et bisous
re bonsoir,
ça nous arrive à tous de faire des étourderies, ClemClem, c pas grave
De rien Snouf, le principal c que tu aies compris
bonne soirée
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