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Bonjour , maman demande aid sur problème: le vélo de course
salut à tous,
Je vous demande de l'aide pour un devoir maison pour ma fille. Meri
Le vélo de course,
Quand il ne pleut pas, David se rend à l'école avec son vélo de course.
(Le rapport entre le nombre de dents du pédalier et celui du pignon arrière donne le nombre de tours que la roue effectue à chaque tour du pédalier.)
A l'aller pour gagner du temps il utilise un grand rapport : 55 dents au pédalier et 11 dents au pignon arrière.
Au retour, plus fatigué, il utilise un rapport plus faible : 42 dents au pédalier et 14 dents au pignon arrière.
A l'aller, il lui faut 100 tours de pédales pour arriver à l'école alors qu'au retour, après 100 tours, il lui manque encore 450 mètres pour arriver à la maison.
A quelle distance de l'école se trouve la maison de DAVID ?
e-mail : ***@wanadoo.fr
édit Océane
Bonjour
Soit d la distance maison-école en métres
Soit r le rayon des roues en métres
Chaque tour de roue: 2 pi r mètres parcourue
A l'aller ... d = 55/11 * 100 * 2 * pi * r
Au retour ... d = 42/14 * 100 * 2 * pi * r + 450
il reste à résoudre le système.
Enfin sauf erreur
Ah j'oubliais ... ne pas mettre d'adresse e-mail sur les forums: c'est très déconseillé pour sa tranquilité: spam, ...
Bonjour Birgit et à sa fille.
A l'aller, David a fait 100*55/11 = 500 tours de roues : son trajet simple mesure donc 500 tours de roue.
Au retour, après avoir fait 100 tours de pédales, il a fait 100*42/14 = 300 tours de roue.
450 mètres équivalent donc à 500-300 = 200 tours de roues.
Le trajet simple est donc (450/200)*500 = 1125 mètres.
David pourrait tout aussi bien aller à l'école à pied 
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