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Niveau Maths sup
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bonne utilisation d une bijection

Posté par kkkk (invité) 25-10-05 à 18:33

Bonjour, je possède la question ainsi que la reponse mais pas le cheminement...
Afin de simplifier une expression: (z[/sup]n-1)(z[sup]2+z+[sup][/sup]2) où alpha est une racine n-iemes de l'unité et la variable du produit, on est ramené à utilisé la bijection entre alpha et alpha cube de  l'ensemble des racines n-ièmes de l'unité privé de un dans lui-même je suppose que l'on peut alors remplacé alpha cube par alpha à l'intérieur du calcul pourquoi? si quelqu'un daigne m'apporter l'argument nécessaire à cette démarche... Merci d'avance

Posté par
piepalm
re : bonne utilisation d une bijection 25-10-05 à 19:37

z^2+az+a^2=(z^3-a^3)/(z-a)
Si n n'est pas divisible par 3, il y a bijection entre a et a^3...



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