Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Borne sup-Borne inf
Bonjour,je travail sur un exercice portant sur les bornes supérieures et inférieures, et j'aimerai avoir une petite confirmation:
Soit A et B deux parties bornées de R
On suppose A et B quelconque (non nécessairement incluses l'une dans l'autre) et d'intersection non vide.
a.Montrer que Sup(A 
B) et Inf (A B) existent.
b. Montrer que Sup(A B)
Min(SupA,SupB)
c. L'inégalité peut elle etre stricte?
J'ai traité sans probleme les questions a et b mais en ce qui concerne la c je ne suis pas sur. J'ai dis que si l'intersection se limité à un et un seul élément,alors dans ce cas, borne sup (AB)=min(Sup A,sup B). Donc l'inégalité ne peut pas etre stricte.
Est ce juste?? Merci 
bonjour..
la question posée:est ce que l inegalité pt etre stricte!si tu vx donner un exemple il ft qu il soit pour montrer que l inegalité pt etre strict non le contraire..
si on prend par exemple
A={1,2,3,4,5}
B={1,2,3,6,7}
alors on a A INTER B={1,2,3} donc sup(A INTER B)=3
sup(A)=5 et sup(B)=7
par suite sup(A INTER B) < min(sup(A),sup(B))
Effectivement je ne voyais pas cela sous cet angle. J'avais compris la question dans le sens " est ce que pour tout ensemble A et tout ensemble B , l'inégalité est stricte?".
Merci 
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac