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çà doit etre pythagore ????
on considere un triangle abc ou X est un nombre positif
AB = 5(x+2)
AC= 4x+8
CB = 3x+6
demontrer que le triangle ABC est rectangle
est ce que je dois faire egalement le theoreme de pythagore ?
Je precise bien que ce n'est pas pour donner les reponses a mon fils mais bien pour moi pour savoir verifier ses exercises. Merci
Bonjour, alors on pose une à une les mesures des trois côtés:
AB= 5(x+2)= 5x+10
AC= 4x+8
CB= 3x+6
Oui, il faut utiliser Pythagore. Si le triangle est rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la sommes des carrés des des autres côtés. L'hypoténuse est le côté le plus long, en observant les trois longueurs on déduit que c'est AB. Par conséquent on pose:
AB²=AC²+CB²
(5x+10)²=(4x+8)²+(3x+6)² On utilise l'identité remarquable (a+b)²= a²+2ab+b²
25x²+100x+100= 16x²+64x+64+9x²+36x+36
= 25x²+100x+100
L'équation est vérifiée, donc le triangle est rectangle.
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