salut

z²=z+1  or z^3 = z z² = z(z+1) =z²+z= 2z+1

D.

prend la première égalité, n'oublie pas de dire que comme z différent de 0, on multiplie par z, tu obtiens: z^3 = z^2 + z, puis en remplaçant z^2 par sa valeur, tu as :z^3 = 2z +1... fais de même pour la suivante ..
de là quelle relation peux tu conjecture sur z^n en fonction de z  ?

désolé disdrometre j'avais pas vu

Sachant que  z^2=2z+1:
z^3 = z^2 z=(z+1)z=z^2+z=z+1+z=2z+1
Sachant que z^3=2z+1  et  z^2=z+1:
z^4=z^3 z=(2z+1) z = 2z^2+z=2(z+1)+z=3z+2

Salut à tous, Cocotte a du succès !!

donc z*4=z*3+z=2z+1+z=3z+1?

Je ne trouve pas z*4=3z+2

Voici ta faute:
z^4= z^3 z  (z^3 multiplié par z, et non pas z^3+z).

Si tu regardes mon post de 18h40, tu as le détail du calcul.
(A ce propos, bonjour disdrometre et re-bonjour hatimy; sur ce coup, vous avez été beaucoup plus rapides que moi)

super!merci à tous!