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Niveau troisième
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calcul

Posté par
jujup
29-02-08 à 18:28

bonjour, voici deux exercices que je vous demanderais de corriger et de m'aider pour certaines questions:

I-Ecrire A,B,C et D sous la forme d'une fraction irréductible
A=4-1/3 / 1/2+1/3 ( j'éspase pour que ce soit plus clair)
A=3

B=3-5(1/5-1)²
B=-1/5

C=7/5-2/5:-4/3
C=22/-20

D=5797/4433
D=17/13

II-Dans 3 ans Jules sera 3 fois plus âgé qu'il y a 3 ans. Dans 4 ans combien de fois sera-t-il plus âgé qu'il y a 4 ans?

Dans tous les cas je pense que c'est 4 mais ce serai trop facile. J'ai même pensé à une équation mais rien....

Posté par
fadoli
re : calcul 29-02-08 à 18:46

Salut,
Pour le II; Jules a 6 ans car 6-3=3, 6+3=9 et 9/3=3.
Donc dans 4 ans, il aura 6+4=10 ans.
6-4=2 et 10/2=5 donc dans 4 ans, Jules sera 5 fois plus agé qu'il y a 4 ans, enfin je crois...

Posté par
dodo0000
re : calcul 29-02-08 à 18:51

Salut,
je suis d'accord avec fadoli. Pour prouver que Jules a 6 ans tu résous cette équation:
x+3=3(x-3)
x+3=3x-9
12=2x
x=6

(x est l'âge actuel de Jules)

Posté par
fadoli
re : calcul 29-02-08 à 18:54

Voila c'est l'équation qui permet de trouver son age.

Posté par
Florian671
re : calcul 29-02-08 à 18:57

Bonsoir,

fadoli à normalement raison. Enfin j'ai trouvé le même résultat que lui.

Voici les détails :

1) On commence par cherchez l'âge de Jules

Soit x l'âge de Jules :

x + 3 = 3(x-3)
x + 3 = 3x - 9
-2x   = -12
  x   = -12/-2 = 12/2 = 6

Jules à donc 6 ans.

2) On cherche maintenant à répondre à la question :

Soit x le nombre de fois :

6 + 4 = x(6-4)
10    = 6x - 4x
10    = 2x
10/2  = x
5     = x

Dans 4 ans Jules sera donc 5 fois plus âgés qu'il y a 4 ans.

Pour vérifier on remplace la valeur trouvé :

x+4 = 5(x-4)
x+4 = 5x-20
-4x = -24
  x = -24/-4 = 24/4 = 6

On retrouve bien 6.

On peut donc en conclure que la réponde de la question est : 5

Sauf erreur de ma part

Bonne soirée

Florian

Posté par
jujup
re : calcul 29-02-08 à 19:01

Pourquoi x+3=3(x-3)  (surtout le égale et le x-3)
Et donc pour le I-?

Posté par
jujup
re : calcul 29-02-08 à 19:03

Merci a tous les trois pour le II

Posté par
Florian671
re : calcul 29-02-08 à 19:06

Pourre le I pourrait tu écrire avec des parenthèse ou bien encore mieux avec le Latex ?

Voici le code pour le Latex :

\fra{Numérateur}{Dénominateur}

Posté par
Florian671
re : calcul 29-02-08 à 19:07

\fra{Numérateur}{Dénominateur)}          

Sans l'espace

Posté par
fadoli
re : calcul 29-02-08 à 19:07

x+3=3(x-3) car :
x+3 : l'age qu'il aura dans 3 ans
x-3 : l'age qu'il avait il y a 3 ans
L'énoncé te dit que dans 3 ans (x+3), il aura le triple (donc fois 3 : 3(x-3)) de l'age qu'il avait il y a 3 ans.

Posté par
jujup
re : calcul 29-02-08 à 19:14

   4-1/3
A=-------
  1/2+1/3

Je ne comprend pas et je peut faire que sa. Je suis désolé.

Posté par
fadoli
re : calcul 29-02-08 à 19:18

\frac{4-\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}} c'est bien ca ?

Posté par
Florian671
re : calcul 29-02-08 à 19:18

A =\fra{4-1/3}{1/2 + 1/3}

A =\fra{12/3-1/3}{3/6 + 2/6}

A = \fra{11/3}{5/6}

Je ne vois pas de moyen de simplifier encore plus la fraction

Posté par
fadoli
re : calcul 29-02-08 à 19:21

ensuite tu fais A = 11/3 x 6/5
                        A = 66/15
                        A = 22/5

Posté par
jujup
re : calcul 29-02-08 à 19:21

moi j'ai commencer par faire:
A=4-1/3*2/1+1/3

Posté par
fadoli
re : calcul 29-02-08 à 19:23

Je ne sais pas si ca marche comme ca mais comme a fait florian c'est le mieux

Posté par
Florian671
re : calcul 29-02-08 à 19:24

Je ne suis pas complétement sûr non plus. Vous venez de me mettre le doute là lol

Posté par
fadoli
re : calcul 29-02-08 à 19:25

tu te retrouves a la fin avec A = \frac{22}{5}

Posté par
fadoli
re : calcul 29-02-08 à 19:26

si j'ai vérifié t'inquiete ! lol

Posté par
fadoli
re : calcul 29-02-08 à 19:26

bon, je vous laisse, @+

Posté par
jujup
re : calcul 29-02-08 à 19:33

J'éspère que vous avez réssons pour le A et donc les autres c'est bon?

Posté par
dodo0000
re : calcul 29-02-08 à 19:38

Je confirme, le résultat est bien 22/7.
Sinon, la B et la D sont justes et pourrais-tu écrire la D avec des parenthèses.

Posté par
dodo0000
re : calcul 29-02-08 à 19:39

Désolé, je voulais dire la C avec des parenthèses.

Posté par
jujup
re : calcul 29-02-08 à 19:40

Mais il n'y a pas de parenthèses

Posté par
dodo0000
re : calcul 29-02-08 à 19:48

Oui non mais en fait, on ne comprend pas bien les priorités quand tu écris le calcul sous cette forme là.

Posté par
dodo0000
re : calcul 29-02-08 à 19:51

Est-ce que c'est cela: \frac{7}{5}-\frac{2}{5}:\frac{-4}{3}  
=

Posté par
jujup
re : calcul 29-02-08 à 19:53

C=7-2: -4
  - -   -
  5 5   3


J'espère que cela va aider

Posté par
jujup
re : calcul 29-02-08 à 19:54

Oui dodo c'est cela

Posté par
dodo0000
re : calcul 29-02-08 à 19:57

Alors ton résultat est faux. Moi je 17/10

Posté par
jujup
re : calcul 29-02-08 à 20:01

Moi j'ai fait:
C=7/5-2/5*3/-4
C=7/5-6/-20
C=(28/-20)-(6/-20)
C=22/20

Posté par
Florian671
re : calcul 29-02-08 à 20:01

Bonsoir,

C =\fra{7}{5} - \fra{2}{5} : \fra{-4}{3}
C =\fra{7}{5} - \fra{2}{5} * \fra{3}{-4}

Maintenant calculons  - \fra{2}{5} * \fra{3}{-4} :

- \fra{2}{5} * \fra{3}{-4} = \fra{2}{5} * \fra{3}{4} = \fra{6}{20}

On replace cela dans le calcul :

C = \fra{7}{5} + \fra{6}{20} = \fra{28}{20} + \fra{6}{20} = \fra{34}{20} = \fra{17}{10} = 1.7

Posté par
Florian671
re : calcul 29-02-08 à 20:02

Fais attention jujup, moins multiplié par moins = plus

Posté par
jujup
re : calcul 29-02-08 à 20:03

Mais pour ton calcul les multiplication sont prioritaires

Posté par
dodo0000
re : calcul 29-02-08 à 20:04

\frac{7}{5}-\frac{2}{5}:\frac{-4}{3}
 \\ =\frac{7}{5}-\frac{2}{5}\times\frac{-3}{4}
 \\ =\frac{7}{5}+\frac{2\times-3}{5\times2\times2}
 \\ =\frac{7}{5}+\frac{3}{10}
 \\ =\frac{14}{10}+\frac{3}{10}
 \\ =\frac{17}{10}

Posté par
jujup
re : calcul 29-02-08 à 20:04

Ah! Oui c'est bon merci florian

Posté par
Florian671
re : calcul 29-02-08 à 20:08

De rien



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