1. Calcules la largeur AD:
AD = 2/3 * AB
Et AB = 18 cm.
donc AD = 12 cm.

ABD triangle rectangle en A: on peut appliquer le théorème de Pythagore:
AB = 18 ; AD = 12
BD² = AB²+AD²
BD²=468
(valeur exacte)
BD = 21,6 cm arrondie au dixième.
Et BD est la longueur de la diagonale!

Aire(ABD)=AB*AD=12*18/2 = 108 cm².

tu auras compris: Aire(ABD)=AB*AD/2

j'ai choisi comme base: (AD) et comme hauteur (AB)

la longueur AB dun rectzngle mesure 18 cm
sa largeur est egale au deux tiers de sa longueur



calculer la mesure de la hauteur ah relative au coté BD


*** message déplacé ***

L'énoncé n'est pas très clair, je suppose que la hauteur AH est celle du triangle ADB.

AD = (2/3)AB
AD = (2/3) X 18 = 12 cm

Pythagore dans le triangle DAB rectangle en A:
DB² = AD² + AB²
DB² = 12² + 18² = 468
DB = racinecarrée de 468 = 6.racinecarrée de 13 = 6V13  (V pour racine carrée).

Aire(ABCD) = AB X AD = 18 X 12 = 216 cm²

Aire(ADB) = (1/2).Aire(ABCD)
Aire(ADB) = (1/2) X 216 = 108 cm²

Aire(ADB) = (1/2).DB X AH
108 = (1/2) X 6V13 X AH
108 = 3V13 X AH
36 = V13 X AH

AH = 36/V13 = environ 9,98 cm
-----
Sauf distraction.  





*** message déplacé ***

Je dirais un truc du genre :

12² = h² + |DH|²  (1)
18² = h² + |HB|²  (2)

(1) + (2) --> 468 = 2h² + |DH|² + |HB|²

Mais : |DH| = (|AD|²)/|DB|  

       |HB| = (|AB|²)/|DB|

       |DB|² = |AD|² + |AB|² = 468

On remplace dans l'equation et on a :

h2 ≈ 100 --> h ≈ 10

*** message déplacé ***

ttttttttt