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Niveau quatrième
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calcul

Posté par rohff67 (invité) 13-12-04 à 19:43

la longueur AB dun rectangle mesure 18cm
sa largeur AD est égale au 2 tiers de la longueur
calculer:

la mesure de la diagonale on donnera la valeur exacte et la valeur arrondie au dixieme

laire du trinagle ABD on demande une valeur entiere exacte c'est possible en choisissant la bonne methode
  la mesure de la hauteur AH relative au coté BD

Posté par dolphie (invité)re : calcul 13-12-04 à 19:48

1. Calcules la largeur AD:
AD = 2/3 * AB
Et AB = 18 cm.
donc AD = 12 cm.

ABD triangle rectangle en A: on peut appliquer le théorème de Pythagore:
AB = 18 ; AD = 12
BD² = AB²+AD²
BD²=468
BD=6\sqrt{13} (valeur exacte)
BD = 21,6 cm arrondie au dixième.
Et BD est la longueur de la diagonale!

Aire(ABD)=AB*AD=12*18/2 = 108 cm².

Posté par dolphie (invité)re : calcul 13-12-04 à 19:49

tu auras compris: Aire(ABD)=AB*AD/2

j'ai choisi comme base: (AD) et comme hauteur (AB)

Posté par rohff67 (invité)impossible 13-12-04 à 20:10

la longueur AB dun rectzngle mesure 18 cm
sa largeur est egale au deux tiers de sa longueur



calculer la mesure de la hauteur ah relative au coté BD


*** message déplacé ***

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : impossible 13-12-04 à 20:38

L'énoncé n'est pas très clair, je suppose que la hauteur AH est celle du triangle ADB.

AD = (2/3)AB
AD = (2/3) X 18 = 12 cm

Pythagore dans le triangle DAB rectangle en A:
DB² = AD² + AB²
DB² = 12² + 18² = 468
DB = racinecarrée de 468 = 6.racinecarrée de 13 = 6V13  (V pour racine carrée).

Aire(ABCD) = AB X AD = 18 X 12 = 216 cm²

Aire(ADB) = (1/2).Aire(ABCD)
Aire(ADB) = (1/2) X 216 = 108 cm²

Aire(ADB) = (1/2).DB X AH
108 = (1/2) X 6V13 X AH
108 = 3V13 X AH
36 = V13 X AH

AH = 36/V13 = environ 9,98 cm
-----
Sauf distraction.  



impossible

*** message déplacé ***

Posté par Darkmath (invité)re : impossible 13-12-04 à 20:41

Je dirais un truc du genre :

12² = h² + |DH|²  (1)
18² = h² + |HB|²  (2)

(1) + (2) --> 468 = 2h² + |DH|² + |HB|²

Mais : |DH| = (|AD|²)/|DB|  

       |HB| = (|AB|²)/|DB|

       |DB|² = |AD|² + |AB|² = 468

On remplace dans l'equation et on a :

h2 ≈ 100 --> h ≈ 10

*** message déplacé ***

Posté par Inès_21 (invité)oki oki 20-01-05 à 18:04

ttttttttt



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