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Calcul 3eme

Posté par
Ophelie71 09-08-11 à 14:49

Je bloque sur le calcule :
( Racine carré de 8 -1 )( racine carré de 8 +1 )
La consigne est " montrer que les nombres sont des entiers "
S'il vous plait, merci de votre aide !

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : Calcul 3eme 09-08-11 à 15:01

Bonjour...pour bien débuter
(\sqrt 8-1)(\sqrt 8+1)
est de la forme (a-b)(a+b)....cela devrait te rappeler quelque chose....

Posté par
Ophelie71re : Calcul 3eme 09-08-11 à 15:11

identité remarquable merci !

Posté par
Jay-Mre : Calcul 3eme 09-08-11 à 15:39

Bonjour Ophelie71 et Tilk_11 ,

Ophelie71, combien trouves-tu alors ?
Comme l'a dit Tilk_11, il faut utiliser l'identité remarquable (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. Qui est a ? \sqrt{8}. Qui est b ? 1. Donc on obtient (\sqrt{8})^2 - 1^2.
Attention aux priorités opératoires, en premier tu calcules les puissances en te servant de la formule du cours "(\sqrt{a})^2 = a si a \geqslant 0" pour (\sqrt{8})^2 et en effectuant 1^2 et ensuite tu soustrais les deux nombres obtenus pour trouver le résultat final.

Voilà, à plus !

Posté par
Ophelie71re : Calcul 3eme 09-08-11 à 16:32

merci beaucoup Jay-M !

Posté par
Jay-Mre : Calcul 3eme 09-08-11 à 16:33

De rien mais combien trouves-tu alors ? Quel est ton résultat final ?

Posté par
plvmptre : Calcul 3eme 09-08-11 à 16:58

bonjour,

comme a ecrit Tilk_11(salut a toi) =

(V8-1)(V8+1) = (a-b)(a+b) = a²-b²

a = V8, donc a² =
b = 1, donc b²  =

a²-b² =

Posté par
Ophelie71re : Calcul 3eme 09-08-11 à 17:40

jai trouver
( - 1 ) ( +1 )
()² -1²
8-1
= 7
c'est sa ?

Posté par
Jay-Mre : Calcul 3eme 09-08-11 à 17:42

Oui. Mais une partie de ton calcul ne s'affiche pas.

Posté par
Ophelie71re : Calcul 3eme 09-08-11 à 17:43

C'est les racine carré

Posté par
Jay-Mre : Calcul 3eme 09-08-11 à 17:47

Oui, je m'en doutais. On trouve bien 7, qui est un nombre entier, donc (\sqrt{8} - 1)(\sqrt{8} + 1) est un nombre entier. Voilà la réponse à l'exercice. Tu as compris ?

Posté par
Ophelie71re : Calcul 3eme 09-08-11 à 17:47

Oui je te remerci merci beaucoup pour ton aide !

Posté par
Jay-Mre : Calcul 3eme 09-08-11 à 17:48

Je t'en prie.


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