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Calcul

Posté par
Juuulie-ee
21-09-11 à 08:13

Bonjour , il y a un calcul qui peut paraitre tout simple , mais que je ne comprend pas malgré tout . le voici :
(r² - 2racos + a²)1/2 = r ( 1 - (2a/r)cos + (a²/r²)1/2

Moi j'aurai plutot mis quelque chose comme : r ( r+(a²/r) + 2acos)1/2

enfin c'est peut etre la puissance 1/2 qui me change tout . Si quelqu'un pouvait m'aider , merci d'avance .

Posté par
aduf
re : Calcul 21-09-11 à 08:19

Bonjour,

Vous avez une racine carrée, il faut mettre r^2 en facteur  dans la racine pour avoir (r^2)^{1\2}=|r|.

Je pense que votre réel r est positif ????

Posté par
Juuulie-ee
re : Calcul 21-09-11 à 08:32

oui mon réel r est bien positif. Mais je ne comprend tout de meme pas, en gros des que j'enleve une racine carré , que je met a la puissance 1/2 aprés je dois systématiquement mettre un r² en facteur pour simplifier et qu'apres ça devienne comme vous l'avez dis : (r^2)^{1\2}=r ?

Posté par
jeanseb
re : Calcul 21-09-11 à 09:25

Bonjour

\Large \rm \sqrt{r^2 - 2ra cos\theta + a^2}= \sqrt{r^2 (1- 2\frac{a}{r} cos\theta + \frac{a^2}{r^2})}= \sqrt{r^2}\times\sqrt{ (1- 2\frac{a}{r} cos\theta + \frac{a^2}{r^2})}= |r|\times\sqrt{ (1- 2\frac{a}{r} cos\theta + \frac{a^2}{r^2})}= r(1- 2\frac{a}{r} cos\theta + \frac{a^2}{r^2})^{\frac{1}{2}}

Posté par
Juuulie-ee
re : Calcul 21-09-11 à 13:26

d'accord , j'ai compris merci !

Posté par
jeanseb
re : Calcul 21-09-11 à 13:56

Posté par
alainpaul
re : Calcul 21-09-11 à 14:50

Bonjour,

Tout ceci me surprend:

l'expression r^2-2ar\times cos(\theta)+a^2
que l'on rencontre en trigonométrie ,se factorise comme
suit:
(r-ae^{i\theta})\times (r-ae^{-i\theta})


Alain

Posté par
jeanseb
re : Calcul 21-09-11 à 16:18

Citation :
Tout ceci me surprend


Qu'est-ce qui surprend?

Le fait qu'on réponde simplement à une question posée? Et qu'on ne réponde pas à une question qui n'est clairement pas posée?
(Indices: le mot factoriser n'est pas dans l'énoncé, et le type de la question semble exclure que l'écriture du cosinus sous forme de somme de complexes soit habituelle pour la personne qui poste)

Posté par
alainpaul
re : Calcul 21-09-11 à 18:44

BOnjour,

"Répondre simplement à une question posée",
une bonne idée.

Un calcul pour quoi?


Alain



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