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Niveau cinquième
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Calcul angles triangles

Posté par
judcar
16-03-21 à 10:11

Bonjour,
Mon fils a un devoir à rendre. Il a commencé à travailler dessus mais il est bloqué et j'ai essayé de l'aider mais je bloque aussi. Pourtant je suis sure que la réponse est sous nos yeux ! Pourriez vous nous aider svp ? (en bleu ce sont les réponses de mon fils).

Voici le sujet : On donne le nom de charpente à l'ossature en bois ou en métal de toute construction. Une charpente traditionnelle est composée de fermes triangulaires espacées à intervalles réguliers et supportant, en haut le faîtage, latéralement les pannes. Tu vas étudier mathématiquement une ferme.
Le poinçon [DG] est l'axe de symétrie de la ferme.
La contre-fiche [DF] est perpendiculaire à l'arbalétrier [AG]. La jambette [CF] et le poinçon [DG] sont perpendiculaires à l'entrait [AA'].
Le poinçon [DG] et l'arbalétrier [AG] font un angle de 53°.

1. Démontre que (CF) et (GD) sont parallèles. Cite la propriété (vue en 6ème) utilisée.
-> Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. (CF) et (GD) sont perpendiculaires à la droite (AA'), donc (CF) et (GD) sont parallèles.

2. Observe la figure puis complète le raisonnement suivant qui permet de trouver la mesure de l'angle AFC.
-> On sait que : AFC et AGD sont (ceci est déjà écrit dans l'énoncé) correspondants
-> Propriété : Si deux droites sont parallèles, alors 2 angles correspondants ont la même mesure
-> Conclusion : on peut donc dire que AFC = AGD et que AFC = 53°
Par contre dans la colonne "on sait que" il y a un autre point vide, ce qui signifierait qu'il y a un second raisonnement à énoncer, mais on ne voit pas lequel.

3. Calcule la mesure de l'angle FAC . Cite la propriété utilisée.
-> Dans un triangle rectangle, un angle vaut 90°. Si un triangle est rectangle, alors ses angles sont complémentaires. AFC = 53°, donc 90-53 = 37, donc FAC = 37°

4. Combien mesure l'angle DFC ? : DFC=  .......................= ° (Écris ton calcul dans les pointillés).
-> c'est là où on bloque. Sachant que DFC est un triangle rectangle, l'angle C =90°, mais nous n'avons pas d'autre mesure. Comment faire pour trouver les autres mesures ? On sait que la somme d'un triangle = 180° mais nous n'avons qu'une mesure.

5. Calcule la mesure de l'angle CDF = on bloque également là

6. Sur une feuille blanche, trace la figure géométrique correspondant à la ferme. Prends AA' = 16 cm. Marque tous les angles droits et colle ton dessin sur ta copie.
-> on a  besoin des mesures 4/ et 5/ pour pouvoir faire la figure.

Merci par avance au temps que vous accorderez à lire ce post et à votre aide.

Calcul angles triangles

Posté par
kalliste
re : Calcul angles triangles 16-03-21 à 10:34

Bonjour,

On sait que DF est perpendiculaire à AG et tu as calculé l'angle AFC alors....

Posté par
judcar
re : Calcul angles triangles 16-03-21 à 11:31

Donc ça voudrait dire que DFC = AFC = 53° ?

Posté par
kalliste
re : Calcul angles triangles 16-03-21 à 11:49

Re-bonjour,

Non, regarde bien la figure  :

L'angle AFD  a pour mesure 90° puisque ED est perpendiculaire à AG ( c'est dans l'énoncé). Quel calcul feras-tu pour connaître la mesure de l'angle CFD?

Posté par
kalliste
re : Calcul angles triangles 16-03-21 à 11:51

Je corrige une erreur de frappe :
...FD est perpendiculaire à AG

Posté par
judcar
re : Calcul angles triangles 16-03-21 à 13:29

AFD = 90° et AFC =53°, alors CFD = 90-53 = 37°

Posté par
kalliste
re : Calcul angles triangles 16-03-21 à 13:30

Re-bonjour,

Bonne réponse. Tu peux maintenant calculer la mesure de l'angle CDF.

Posté par
judcar
re : Calcul angles triangles 16-03-21 à 13:35

Merci beaucoup pour votre aide.
Bonne fin de journée

Posté par
kalliste
re : Calcul angles triangles 16-03-21 à 13:36



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