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Niveau sixième
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calcul d'aire

Posté par
ibie
02-05-12 à 12:32

Bonjour, j'ai un exercice je le comprends mais je n'arrive pas à trouver la 2ème façon pour calculer l'aire.

Construit un carré BLGE de côté 8cm , un triangle LGA rectangle en L tel que LA=5cm , un triangle EGU rectangle en E tel que EU=13cm.
Calcule l'aire de la figure de deux façons.

Voilà ce que j'ai trouvé poue la première façon

Aire BLGE c*c
          8*8 = 64cm²


Aire LAG L*l/2
         5*8/2 = 20cm²

Aire EGU L*l/2
         13*8/2 = 52cm²

Aire totale de la figure 64+20+52= 136cm²

Ai-je bon?
Quelle formule pour la 2ème solution?

Merci

Posté par
ibie
calcul d'aire 02-05-12 à 12:49

Posté par
ibie
calcul d'aire 02-05-12 à 12:55

J'ai trouvé une  2ème façon :

Aire BAU = L*l/2
Aire BAU = 13*21/2
Aire BAU = 273/2 = 136.5 cm²

Alors que la 1ère façon je retrouve 136 cm²

Posté par
ibie
calcul d'aire 02-05-12 à 14:10

Posté par
Laje
re : calcul d'aire 02-05-12 à 14:35

En 6ème ?

les points A G U
ne sont pas alignés .

Avec le dessin , on ne voit pas bien .

Pour : (0 ; 0)
et (8 ; 5)
le oeff de la fonction = 0,625

c' est à dire quand x = 8
y = 8 * 0,625 = 5

mais quand x = 21
y = 21 * 0,625 = 13,125

au lieu de : 13

Aire = 136,5 cm² est faux .
puisque A G U ne sont pas alignés .

Posté par
Laje
re : calcul d'aire 02-05-12 à 14:40

Aire du trapèze BLGU :
(21 + 8)/2 * 8 = 116

Aire du triangle LGA
(8 * 5)/2 = 20

Aire totale de la figure : 116 + 20 = 136 cm²

Posté par
ibie
calcul d'aire 02-05-12 à 15:29

OK merci Laje. Oui c'est pour ma soeur qui est en 6è

Posté par
ibie
calcul d'aire 02-05-12 à 15:38

Par contre sur mon dessin AGU est aligné et je ne comprends pas le coef de la fonction. Si tu peux m'expliquer un peu plus. Merci

Posté par
Laje
re : calcul d'aire 02-05-12 à 16:17

Je sais bien que de visu , on ne le voit pas .


C' est pour ça qu' on a vite fait
de faire le calcul avec le triangle rectangle BAU
triangle rectangle en B ...
mais ce n' est pas un triangle ...

Pour répondre à la différence des aires
136 et 136,5
je n' ai vu que cette manière :
Si (AU) est une droite linéaire
de type : y = ax

on a le coeff de la fonction = 5/8 = 0,625

mais avec : 13/21 = 0,619
on n' a plus le même coefficient ,
(AU) n' est pas une droite linéaire ,
les points A G U ne sont pas alignés .

Posté par
ibie
calcul d'aire 02-05-12 à 18:24

ok Laje merci pour tes explications



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