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calcul d'aire d'une piscine en prisme
bonjour,
j'ai un problème avec cet exercice, pouvez vous m'aider svp ?
: une piscine a la forme d'un prisme droit.
1) exprimer, en fonction de x, l'aire d'une base de ce prisme droit.
2) quelle doit être le valeur de x pour que la piscine (supposé remplie à ras bord) contienne 73 m3 d'eau ?
je pense que pour le 1) il faut utiliser le théoreme de pythagore mais je bloque avec la présence du x.
merci beaucoup de m'aider
1) La base de ce prisme droit est un trapèze.
Tu dois savoir comment on calcule l'aire d'un trapèze ....
Bonjour Jérôme. La base de ce prisme, qui est couché sur le sol, est constituée par le trapèze que l'on voit au premier plan .
La hauteur du prisme étant alors le côté de 5 mètres .
Le trapèze a pour grande base 11 mètres, pour petite base x mètres, et pour hauteur 2 mètres . Cherche d'abord l'aire de ce trapèze ... Combien trouves-tu ?
merci à vous de m'aider, c'est la première fois que je vais sur le forum alors désolé si je mets un peu de temps à vous répondre !!
je fais donc (longueur + largeur)/2 et le résultat * hauteur
je suis perdu car je n'ai pas utilisé la fonction de x
mais si je calcule que le haut, il n'apparait pas ?
Non Jérôme. Tu n'appliques pas bien la formule du trapèze.
aire = (1/2) ( grande base PLUS petite base ) * hauteur ...
Cela donne combien ?
Ecris cette formule sur ton brouillon, et en dessous, tu mets les nombres ou x , avec les parenthèses ...
aire = (1/2) * ( grande base PLUS petite base ) * hauteur ...
La 1ère ligne est bonne, mais pas la suite ...
Remets (comme je te l'ai dit déjà 2 fois) les parentèses autour de 1/2
Alors, en 20 minutes, tu ne peux pas écrire la formule ?
aire = (1/2) * ( grande base PLUS petite base ) * hauteur
= (1/2) * ( 11 + x ) * 2
ce qui donne quoi finalement ?
Je n'ai pas reçu à temps les 6 messages précédents ... pourquoi ?...
Prends donc ma réponse ci-dessus ...
Oui, c'est enfin... c'est bien cela ...
Ce que tu viens d'obtenir là, c'est, exprimé en mètres-carrés , l'aire du trapèze , donc l'aire de la base du prisme.
Pour avoir le volume de la piscine , tu multiplies par la hauteur du prisme, donc par CINQ mètres .
donc je laisse la réponse en disant que A = 11 + x ?
j'ai oublié de mettre que dans la question 1 il est demandé de déduire le volume de la piscine en fonction de x mais vous venez de me le dire
merci pour ce n°1
Tu réponds donc : A = 11 + x mètres-carrés (comme je viens de te le dire)
et tu trouves combien pour le volume ? ...
et pour le calcul de x si la piscine est pleine à 75 m3
75 = 55 + 5x
75-55 = 5 x
20 = 5x
20/5 = x
donc x = 4
je crois que je cherchais quelque chose de beaucoup plus compliqué !!
merci beaucoup pour votre aide
Oui, c'est cela . Mais que de temps perdu !... pour nous deux ...
Il faut que tu vérifies tes énoncés, tes réponses, et que tu réfléchisses un peu avant de te lancer quelque part .
Et, si tu reviens ici pour trouver de l'aide , fais exactement ce qu'on te dit de faire . Ce sera mieux ...
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