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Niveau cinquième
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calcul d'angle

Posté par
lulu1109
24-01-13 à 21:20

bonsoir

Voici un dessin à main levée

On sait que AP= PK= PN = KN  et que l'angle APK = 110 ° et que l'angle KNE = 53° et que l'angle KEN = 42°

1) les point A, K ,E sont ils alignés

2) reproduis proprement cette figure, grandeur réelle , sachant que PN = 6 cm

calcul d\'angle

Posté par
lulu1109
re : calcul d'angle 24-01-13 à 21:21

pour la 2

calcul d\'angle

Posté par
sbarre
re : calcul d'angle 24-01-13 à 21:25

Bonsoir; les sommes des trois angles d'un triangle vaut 180 degrés.

On peut en deduire PKN (un tiers de 180 puisque équilatéral)
On peut en déduire AKP puisque isocèle et APK = 110
Et on en deduit NKE puisqu'on connait les deux autres angles.

Enfin AKP + PKN + NKE = AKE  et A K et E alignés si AKE = 180

Posté par
lulu1109
re : calcul d'angle 24-01-13 à 21:25

pour la 1


je sais que le triangle PKA est isocèle en P et que l'angle A = l'angle K

Angle P + angle A + angle K = 180 °  donc Angle A = angle K = 180-110/2 = 70/2 = 35 °

Dands le triangle EKN je sais que angle E = 42 ° et angle N = 53 °

Angle E +angle N + angle K = 180 °

Angle K = 180 -(42+53) = 180 -98 = 85 °

Angle AKE = angle PKA + Angle EKN


Angle AKE = 35 + 85 = 120 °


les points A, K , E ne sont pas alignés


est ce que quelqu'un peut me dire si j'ai bon SVP

Posté par
agc
re : calcul d'angle 24-01-13 à 21:26

A, K et E sont alignés si l'angle AKE = 180°
l'angle AKE = AKP + PKN + NKE
détermine les mesures de ces trois angles

Posté par
sbarre
re : calcul d'angle 24-01-13 à 21:28

Citation :
est ce que quelqu'un peut me dire si j'ai bon SVP
l'esprit oui, mais tu as zappé l'angle PKN !

Posté par
Skare
re : calcul d'angle 24-01-13 à 21:28

Salut,

APK est quelle type de triangle ?
l'angle AKP = ?

PNK est quelle type de triangle ?
l'angle PKN= ?

l'angle NKE = ?
l'angle AKE= ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : calcul d'angle 24-01-13 à 21:30

Bonsoir,
j'ai ajouté sur ta figure des renseignements que l'on peut déduire de l'énoncé:

le triangle PAK est isocèle de sommet P
Le triangle PKN est équilatéral

sachant que "la somme des angles d'un triangle est égale à 180°"

calcule la mesure des angles AKP, PKN et NKE

calcul d\'angle

Posté par
lulu1109
re : calcul d'angle 24-01-13 à 21:32

Bonsoir agc et sbarre


oui oui j'ai oublié un triangle le triangle équilatéral donc


je sais que le triangle KPN est équilatéral donc agle K = angle P = Angle N  = 180 /3 = 60 °


Donc angle AKE  = 35 + 60 +85 = 180 °

Donc A, K et E sont alignés

Posté par
lulu1109
re : calcul d'angle 24-01-13 à 21:33

Bonsoir tout le monde


j'ai rajouté le triangle que j'avais oublié  

Posté par
agc
re : calcul d'angle 24-01-13 à 21:36

c'est OK comme ça

Posté par
lulu1109
re : calcul d'angle 24-01-13 à 21:37

merci agc, sbarre , skare et Tilk_11 pour toutes vos explications


Posté par
agc
re : calcul d'angle 24-01-13 à 22:27

mais de rien , Lulu

Posté par
sbarre
re : calcul d'angle 25-01-13 à 10:02

avec grand plaisir; bonne continuation

Posté par
lulu1109
re : calcul d'angle 27-01-13 à 12:43

merci sbarre



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