On considère la fonction f(x)=e^x

L'aire A est le domaine entre l'axe des abscisses, la courbe et les droites d'équations x=0 et x=1.  Le but de l'exercice est de déterminer la valeur de A par encadrement.
OPn a tracé 4 rectangles de hauteur f(0), f(1/4), f(1/2) et f(3/4)

1) L'algorithme permet d'obtenir une valeur approchée de l'aire A en ajoutant les aires des 4 rectangles précédents :

Variables : k est un nombre entier
S est un nombre réel
Initialisation : Affecter à S la valeur 0
Traitement: pour k variant de 0 à 3
affecter à S la valeur S+ (1/4 f(k/4) )
Fin pour
Sortie: afficher S

Donner a 10^-3 prés une valeur approchée du résultat de l'algorithme.
Je suis bloquer dès cette question.

2)a) Démontrer que pour tout n >1, Un=1/n