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Calcul d'une base d'un ev..
Posté par Jovanih
voila , j'ai a=(1,0,-2,1) b=(-2,-1,1,-1) et c=(-1,-1,-1,0)
et F=vect(a,b,c)
je cherche à calculer une base de F , au début je pensaiq que sa alllat etre la famille (a,b,c) mais elle est liées..
ha oui c'est pas con du tout sa ! car je peux exprimer c à l'aide de à et de b donc il suffit que je prenne (a.b) et c'est bon ! 
ce que je comprend pas c'est que toute famille génératrice à au moins n vecteur dans un espace de dimension n .
Or dans mon exemple , j'ai un espace de dimension 4 et j'ai une famille génératrice de 3 vecteurs..
Posté par ziggy2 (invité)Calcul d'une base d'un ev..
Bonjour,
Si la dim est inférieure alors c'est un sev de En
Si la famille est liée, ce n'est pas une base de En
Salut
Citation :
ha oui c'est pas *** du tout sa ! car je peux exprimer c à l'aide de à et de b donc il suffit que je prenne (a.b) et c'est bon !
ha oui c'est pas *** du tout sa ! car je peux exprimer c à l'aide de à et de b donc il suffit que je prenne (a.b) et c'est bon !
Voilà, suffit de vérifier que a et b ne sont pas liés
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