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Niveau maths spé
calcul d'une matrice dans la base de E
Posté par taminem
Bonjour,
je révise le probleme 1 maths 2, de ccp tsi 2007,
l'énoncé dit:soit v l'apllication à tout polynome P de E associe Q=v(P), tel que pour tout x réel, Q(x)=P(1-x) .
j'ai deja montre que v est un endomrphisme de E
apres, ils demandent de calculer la matrice de v dans la base canonique de E qui est B=(1,x,x²).
dans le corrigé ils donnent des résultats que j'ai pas pu trouver:v(1)=1 ; v(X)=1-X ; v(X²)=1-2X+X²,
merci de m'aider.
Bonjour
Applique la définition v(P)(X) = P(1-X). Appelons P0(X) = 1, P1(X) = X, P2(X) = X² :
v(P0)(X) = 1
V(P1)(X) = 1 - X
V(P2)(X) = (1 - X)² = 1 - 2X + X²
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