Bonsoir

Tu peux choisir n'importe quels entiers pour i1, i2, i3, i4, i5, i6, il y aura toujours un (et un seul) i7 tel que (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7) soit dans l'ensemble considéré. Son cardinal est donc celui de ⁶, qui est égal à celui de .

Je suis d'accord si les i_j sont des entiers relatifs.

S'ils sont entiers naturels alors le cardinal de l'ensemble est fini.

pardon les ij sotn des entiers naturels

Alors il suffit de faire un peu de combinatoire. Quels sont les ensembles d'entiers dont la somme vaut 7 ? Il y a d'abord {7}, et il y a (1 parmi 7) = 7 possibilités pour placer 7. Ensuite il y a {6, 1}, et il y a (2 parmi 7) = 21 possibilités pour placer 6 et 1. Etc.

Pardon, l'ordre est important parce que par exemple (6, 1, 0, 0, 0, 0, 0) est différent de (1, 6, 0, 0, 0, 0, 0), donc il y a 42 possibilités pour 6 et 1.

pour 5 et 2 il y'en a 42,mais il y'en a combien pour 5,1 et 1?

Il y en a 7!/4! = 5*6*7 = 210.

pourquoi 7!/4!?moi je pensais plutot à 7!/(2!*4!),et pour 4,1,1,1 à 7!/(3!*3!)

Exact, je suis allé trop vite.

Il y a 7 possibilités pour le 5, et ensuite (2 parmi 6) = 15 possibilités pour les deux 1, donc 45. Il y a 210 possibilités si les trois chiffres sont distincts.

105, et pas 45. -_-

en faite l'exercice était le suivant:On suppose que dans une ville il y'ai 7 accidents par semaine.Calculer la probabilité qu'il y'ait un accident par jour.

Le résultat est 7/7!,mais il n'y a pas d'explication, j'ai essayer de retrouver le résultat en calculant toutes les combinaison possible d'accidents dans la semaine,cependant je ne retrouve pas le meme résultat

PARDON,j'ai mal regardé le résultat est 7!/7⁷

cependant je n'arrive toujours pas au résultat