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calcul de dérivé

Posté par
ozpacker 09-01-20 à 16:43

Bonjour,

Je bloque sur le calcul d'une dérivée, dans ma fonction apparait cela e^{-\frac{x}{5}}

je sais que la dérivé c'est  u' * e^u

mais le problème c'est pour calculer le u',
jusqu'a présent je ne suis jamais tombé sur ce type - x/5
en effet tous les exercices que j'ai pu faire les "x" étant au dénominateur ...


Merci de votre aide

Posté par
matheuxmatoure : calcul de dérivé 09-01-20 à 16:57

bonjour

c'est quoi la dérivée de kx avec k une constante ?

Posté par
Pirhore : calcul de dérivé 09-01-20 à 16:57

Bonjour,

dérivée de -x=?

dérivée de 1/5 (- x)=?

Posté par
ozpackerre : calcul de dérivé 09-01-20 à 17:08

la dérivée de -x = -1

Posté par
ozpackerre : calcul de dérivé 09-01-20 à 17:09

lorsqu'on a une constante au dénominateur on la laisse ?

du coup la dérivée serait - 1/5

Posté par
Sylvieg Moderateurre : calcul de dérivé 09-01-20 à 17:57

Bonsoir,
En résumé : \; \dfrac{x}{a} = \dfrac{1}{a}\times x

Posté par
ozpackerre : calcul de dérivé 09-01-20 à 18:08

Désolé je ne comprends pas la,

Je sais que ca doit pas être compliqué car j'arrive à faire des dérivations plus complexe mais la je suis bloqué et je me dois de comprendre si je retombe sur ce type de problème

je cherche la dérivé de -\frac{x}{5}

Posté par
Pirhore : calcul de dérivé 09-01-20 à 18:34

pour t'en convaincre tu pourrais, mais "c'est pousser le bouchon un peu loin",

considérer que -\dfrac{x}{5} est de la forme  \dfrac{u}{v}

Posté par
ozpackerre : calcul de dérivé 09-01-20 à 19:01

je vais laissé tombé je pense ...
car meme si je considère \frac{u}{v}
et que j'applique la formule je ne retombe pas sur ce que je dois trouver.

D'ailleurs quel est la dérivée au final ? car je ne suis même pas sur d'avoir eu la réponse...

u = -x
u'= -1

v=5
v'=0

(u')(v) - (u)(v') / v^2

???

Posté par
Sylvieg Moderateurre : calcul de dérivé 09-01-20 à 19:12

Pourquoi renonces-tu ?
((u')(v) - (u)(v')) / v2 = (-5-0)/52 = ...

Posté par
ozpackerre : calcul de dérivé 10-01-20 à 14:02

ce qui donne \frac{-5}{5^2}
DONC -1/5

OK c'est bon... J'aurai du pousser ma reflexion jusqu'au bout

merci beaucoup à tous

Posté par
Sylvieg Moderateurre : calcul de dérivé 10-01-20 à 14:36

Essaye de retenir ceci avec N et D des constantes :

\dfrac{u}{D} = \dfrac{1}{D}\times u , ce qui permet de trouver \; (\dfrac{u}{D})' = \dfrac{1}{D}\times u' .

\dfrac{N}{v} = N \times \dfrac{1}{v} , ce qui permet de trouver \; \dfrac{N}{v} = N \times \dfrac{-v'}{v^2} .


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