Bonjour

salut



or

c est dérivable comme produit d'une constante par la somme de fonctions dérivables ....

or ces fonctions sont dérivables sur ... donc c est dérivable sur ...


idem pour s

merci pour vos réponses,

donc 1) c'(x) = 1/2(e^(x)-e^(-x))

et a priori les domaine de définition et de dérivation (j'ai du mal à comprendre la différence, comment peut-on préciser le domaine de dérivation avant d dériver ?) sont ?

2) s'(x) = 1/2(2e^(x)) ? et ici D= et D' =

Bonjour,

Il suffit d'appliquer les théorèmes sur les domaines de dérivation de fonction résultat d'opérations entre fonctions

Le produit par un réel constant d'une fonction dérivable sur un intervalle I est dérivable sur I et (ku)'=ku'

La somme de 2 fonctions dérivables sur un intervalle I est dérivable sur I et (u+v)'= .....

Le produit de 2 fonctions dérivables sur un intervalle I est dérivable sur I et (u*v)' = .....

Le quotient u/v de 2 fonctions dérivables sur un intervalle I est dérivable sur I pour les valeurs de x telles que v(x) n'est pas nul et (u/v)' = .......

Etc ........

Il suffit d'appliquer les théorèmes sur les domaines de dérivation de fonctions qui sont le  résultat d'opérations entre fonctions

ok donc en gros, une dérivée avec u/v (s'il n'y a pas de racine) aura forcément pour domaine de définition et de dérivation *

et pour cet exercice c'est l'ensemble de dérivation / définition ?

Merci

Certes on peut voir la fonction c comme le quotient d'une fonction u par une fonction v qui, ici est une constante 2 qui ne s'annule donc pas !

   avec      et

Mais aussi on peut la considérer comme le produit par une constante (1/2)  d'une fonction qui est la somme de 2 fonction dérivables sur ........

  de la forme ku ......

d'accord donc avec le théorème sur les domaines  de dérivation de fonction, on peut déterminer quel sera le domaine de dérivation avant d'avoir dérivé la fonction ? Car dans mon cours, pour les produits ou les sommes de dérivés, il n'y a pas d'ensemble mentionné (donc ça dépend des valeurs ?)

Il faut mieux déterminer le domaine de dérivation avant de dériver, en effet !

ok je voulais juste savoir si on pouvait le devenir avant transformation car peut-être que le domaine de définition peut être différent du domaine de dérivation.

merci en tout cas

et désolé de m'être emporté l'autre soir..

u et v sont deux fonctions dérivables sur un intervalle I et de dérivée u' et v'

***malou > tableau supprimé car comporte une erreur***

Ah zut je croyais avoir trouvé ce qu'il te fallait ! Dans la colonne de droite, il serait préférable de voir "domaine de définition et de dérivation" !

il est déjà un peu plus complet que celui de mon cours merci bien x) sinon je pense que je me débrouillerai..

de toute façon j'ai bien le droit de calculer la dérivée au brouillon pour mettre le bon ensemble de dérivation au propre après, non ?

Je viens de trouver ce qu'il faut savoir en sortant de Terminale

Ah merci beaucoup c'est ce qu'il me fallait !

mais je n'ai pas compris la colonne en orange..
et pour la dernière colonne ax+b est toujours dérivable sur non ?

Elle est ainsi dans le site au départ et est utilisée quand on dérive des compositions de fonctions (je ne sais pas si c'est au programme des ES ! )

la fonction qui à x associe ax + b est dérivable sur IR

la fonction f définie par f(x) = u_(ax+b) est dérivable sur l'intervalle où u est dérivable !

Tu confonds ligne et colonne ..... dans le tableau envoyé ce qui est orange est une ligne .....

Les 3 colonnes se lisent de haut en bas ! Elles sont au nombre de 3

La phrase : "ax+b appartient à un intervalle où u est dérivable" est dans une des cases du tableau !

ah oui évidemment, je parlais de la ligne orange, merci pour ax+b j'ai compris

Bonjour

dans le premier tableau la troisième ligne (dérivée de ) comporte une erreur

ne prendre en compte que le second tableau

merci pour cette précision hekla

Merci Hekla, j'ai supprimé le tableau, inutile de multiplier ce type de choses erronées....

Bonjour malou

Merci d'avoir vu l'erreur et de l'avoir supprimée.