Niveau terminale

Calcul de fonctions dérivées

Posté par
VERY 22-06-21 à 03:35

Bonsoir,comment déterminer f'(x),la fonction dérivée de f sachant que f(x)=cos^2(5x-1). pour info je dois trouver f'(x)= -10sin(5x-1)cos(5x-1) mais je n'y arrive pas.De l'aide svp

Posté par re : Calcul de fonctions dérivées 22-06-21 à 03:39

Bonjour

La dérivée d'une fonction $x \mapsto u(x)^2$ est $x\mapsto 2u(x) u'(x)$

Posté par re : Calcul de fonctions dérivées 22-06-21 à 11:56

Salut pour dériver U(x)=cos(5x-1),j'ai fait U'(x)=cosx'×cos[(5x-1)]. soit U'(x)=-sinx × cos(5x-1) . Après je ne sais pas quoi faire

Posté par re : Calcul de fonctions dérivées 22-06-21 à 12:08

Bonjour
en l'absence de Zormuche qui reprend la main dès qu'il le désire

tu devrais revoir cette fiche Formules - Formulaire : Dérivées de fonctions usuelles
tu y trouveras la dérivée de fonctions composées avec des cosinus

Posté par re : Calcul de fonctions dérivées 22-06-21 à 12:13

Bonjour

En l'absence de Zormuche

vous avez $\cos^2(5x-1)$ avec $u(x)=\cos (5x-1)$ ce qui est bien de la forme $u^2$

$\cos(5x-1)$ est de la forme $g\circ f$ avec $g(x)=\cos x$ et $f(x)= 5x-1$

$(g\circ f)'(x)=g'(f(x))\times f'(x)$

Bonjour Zormuche

Posté par re : Calcul de fonctions dérivées 22-06-21 à 14:37

Mince je me suis trompé dans la formule.On a gof=f'×g'of ce qui donne U'(x)=-5sin(5x-1)

Posté par re : Calcul de fonctions dérivées 22-06-21 à 14:38

ok, maintenant tu dois t'occuper de ton carré

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