Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

calcul de limite

Posté par
merevic10
15-03-18 à 11:57

bonjour a tous! s'il vous plaît comment calculer cette limite:
\lim\limits_{x\to 1_>}\dfrac{x-2+e^{1-x}}{x-1}
merci d'avance!

Posté par
carita
re : calcul de limite 15-03-18 à 12:22

bonjour

j'aurais fait :

\dfrac{x-2+e^{1-x}}{x-1} = \dfrac{x-2}{x-1} + \dfrac{e^{1-x}}{x-1}

Posté par
merevic10
re : calcul de limite 15-03-18 à 12:24

sauf qu'on se retrouverait avec une forme indéterminée du type -\infty+\infty

Posté par
carita
re : calcul de limite 15-03-18 à 12:24

ah non, ça conduit à une autre F.I. :/

Posté par
carita
re : calcul de limite 15-03-18 à 12:25

oui, messages croisés
je continue à chercher

Posté par
alb12
re : calcul de limite 15-03-18 à 12:33

salut, taux d'accroissement ?

Posté par
larrech
re : calcul de limite 15-03-18 à 12:35

Bonjour,

J'aurais plutôt écrit

\dfrac{x-2+e^{1-x}}{x-1} = \dfrac{x-1}{x-1} + \dfrac{-1+e^{1-x}}{x-1}

et sauf erreur à la limite le second terme est égal au nombre dérivée de x\mapsto e^{1-x} en x=1.

Posté par
carita
re : calcul de limite 15-03-18 à 12:35

\dfrac{x-2+e^{1-x}}{x-1} = - \dfrac{x-1   +   e^{1-x} - 1}{1-x}

puis utiliser le fait que
lim (eX - 1)/X = 1
x-->0

Posté par
alb12
re : calcul de limite 15-03-18 à 12:36

inutile de decomposer

Posté par
carita
re : calcul de limite 15-03-18 à 12:36

ah trop lente
bonjour larrech

Posté par
larrech
re : calcul de limite 15-03-18 à 12:39

Bonjour carita

Oui, c'est vrai, il n'est pas nécessaire de décomposer, on utilise alors le taux d'accroissement d'une autre fonction.

Posté par
carita
re : calcul de limite 15-03-18 à 12:42

oui, je viens de voir le message de alb12

Posté par
merevic10
re : calcul de limite 15-03-18 à 12:47

merci beaucoup

Posté par
alb12
re : calcul de limite 15-03-18 à 12:49

la solution

Posté par
larrech
re : calcul de limite 15-03-18 à 12:58

Ce qui est marrant c'est que Xcas décompose. Mais ce n'est qu'un "robot"

Posté par
alb12
re : calcul de limite 15-03-18 à 13:00

decompose ? c'est à dire ?

Posté par
larrech
re : calcul de limite 15-03-18 à 13:06

Non, je n'ai rien dit.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !