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Calcul de logarithmes avec des valeurs approchées.

Posté par
Ulysse31
26-08-13 à 19:08

Bonjour à tous,

Je me replonge pour l'instant dans quelques exercices de logarithmes et je peine à résoudre celui-ci.

On me donne quelques valeurs approchées et on me demande d'effectuer sans calculette les calculs de logarithmes.

Les valeurs:

log2 = 0,301
log2,71 = 0,4343
log3 = 0,477
ln2 = 0,693
ln3 = 1,10
ln10 = 2,303
-1
e = 0,368
-2
e = 0,135
-3
e = 0,050


1. log4=
2. log5=
3. log6=
4. log7 = 0,845≈ log 50 =
5. log8=
6. log9=
7. log 10
8. log20=
9. log200=
10. log500=
11. log0,2=
12. log0,05=
13. log0,04=
14. log 0,008 =
15. log 0,00008 =

Y a-il une propriété logarithmique que je pourrais utiliser pour résoudre tous ces exercices ?

Si ce n'est pas le cas, comment puis-je procéder ?

Merci d'avance pour vos réponses,
Ulysse31.

Posté par
alainpaul
re : Calcul de logarithmes avec des valeurs approchées. 26-08-13 à 19:22

Oui,


log(ab)=log(a)+log(b)
log(a/b)=log(a)-log(b)

et combinaisons:
log(ab/c)= ...
log(a^2b)=...



Alain

Posté par
yogodo
re : Calcul de logarithmes avec des valeurs approchées. 26-08-13 à 19:23

Bonjour

Il faut que ut t'aides des prorpiétés du logarithme. (petit rappel -> un cours sur la fonction logarithme népérien)

Par exemple pour la première, ln(4)=ln(2*2)=ln(2)+ln(2), puisque ln(xy)=ln(x)+ln(y)

Tu peux même le faire avec une autre propriété : ln(4)=ln(2^2)=2ln(2), car ln(x^n)=n ln(x)

Posté par
Ulysse31
re : Calcul de logarithmes avec des valeurs approchées. 27-08-13 à 14:07

Merci à vous pour ces réponses.

Une dernière question: lorsque je connais la valeur de logx et que je veux retrouver x sans l'aide de la calculatrice, quelles formules puis-je utiliser ?



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