Bonsoir.
As-tu appris également le calcul de la longueur par l'intermédiaire de ds défini par :
(ds)² = (dx)² + (dy)² ? Ici cela donne un calcul très simple :, sauf erreur de ma part.
Cordialement RR.

Non on n'a pas appris cette formule. En général on fait tout le développement et on fait ensuite des changement de variable (avec A et B).

Comment fait on pour faire cette dérivée défini?

Rebonsoir.
Dans la formule que tu proposes, ne serait-ce pas ?
Dans ce cas, f '(x) désigne et tu retrouves la formule que je te propose.
Sinon, je ne vois pas comment ici expliciter y en fonction de x seul.
Tiens moi au courant en cherchant dans ton cours les exemples que tu as dû effectuer.
Cordialement RR.

L = (1+ f'(x)²)
f'(x) = sinx / cosx
L = bornes 0 et 4 (1+( sin²x/cos²x))
L =

Par contre je n'arrive pas a faire le changement de variable:

= dx = dx

Ensuite je bloque pour les bornes aussi

Merci bien

Bonsoir;
Ici on est en présence d'une courbe paramétrée de paramétrage la longueur de l'arc en question est donnée par la formule
et comme on a c'est à dire d'où (sauf erreur...)

Bonjour.
Merci elhor_abdelali de confirmer mon calcul du "ds". Je ne voyais vraiment pas comment s'en sortir autrement. Pas simple de trouver une représentation de cette spirale sous la forme y = f(x) !
Cordialement RR.

Merci. Je vais utiliser cette formule de dS.

Et en même temps , comment je dois faire pour représenter cet arc de courbe?