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calcul en base 7
Bonjour, j'aimerais avoir de l'aide pour cet exercice :
Effectuer le produit en base 7 :
j'aurais tendance à faire : (1*72+2*7+3*1)*(4*7+5*1)=2178
merci de m'aider
je ne sais pas je ne comprends pas comment aboutir au résultat pouvez vous me donner votre méthode ?
2178 est la valeur du nombre en base 10 tu dois le convertir en base 7 .
Je vais changer de méthode par rapport à l'autre fois , ça devrait être plus facile :
tu dois faire des paquets de la forme 7a pour avoir le chiffre numéros a+1 (en partant de la droite).
bref , méthode très brutale mais facile : cherche la plus grosse puissance de 7 inférieure à 2178 .
72 = 49, trop petit, alors 73 = 343 oui (car 74 > 2178)
Donc on commence par faire des paquets de 343 : le plus possible.
2178 / 343 = 6 et il reste R ....te dis que 2178 a pour premier chiffre 6 en base 7 , 2178 = 6abcd reste à calculer les autres en faisant pareil avec R
(ce n'est pas la méthode la plus rapide mais j'espère que tu piges le principe).
oui j'ai appris comme ceci autrement ;
2178=7*311+1 donc 377=7*53+6 donc 53=7*7+4 donc 7=7*1+0 donc j'en déduis que le nombre cherché est 1640 mais ce n'est toujours pas çà :/ pourquoi la méthode du cours ne marche pas !!
reporte dans tes égalités plutôt que de retenir par coeur:
2178 = 7. 311 +1 = 7.( 7.44 +3) +1 = 7.(7. (7.6 +2) +3 ) +1 = ....
c'est TA méthode parce qu'on ne trouve pas 132 ! tu as mélanger les restes et les quotients, donc je te fais retrouver d'où ça vient
ben alors ce que j'ai écrit dans mon cours est faux...la méthode "la mienne" me disait de diviser par n ici 7 et de prendre les restes :
ex : 2112 en base 3=2*3^3+1*3²+2=68 donc 68=3*22+2 donc 22=3*7+1 donc 7=3*2+1 ...on retrouve le 2112
les restes mais pas de n'importe quoi le premier reste c'est le chiffre des unités,
le suivant c'est le reste quand on divise le premier QUOTIENT
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