Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... LicenceMaths 2e/3e a AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau LicenceMaths 2e/3e a
Partager :

Calcul image

Posté par
princesyb 22-12-21 à 16:18

Bonjour, on m'a donné une base B=( (1,-1,0),(1,0,1),(-1,1,1) ) et f un endomorphisme dans R3

Pour déterminer Im (f) facile car Im(f)=vect(v1,v2)

Mais moi c'est la deuxieme façon que je maitrise pas
Soit w(x,y,z) appartient R3 soit v(a,b,c) appartient à  R[sup]3[/sup
On obtient le\begin{cases} & \text a+b -c=x\\ & \text -a +c=y \\ & \text b +c=z \end{cases}

\begin{cases} & \text b =x-y ( L1-L2)\\ & \text a=c-y \\ & \text c=z -x+y \end{cases}
\begin{cases} & \text b =x-y \\ & \text a=z-x+y-y=z-x \\ & \text c=z -x+y \end{cases}
A partir de là je suis bloqué je sais pas comment faire pour trouver un sous espace vectoriel(Imf=vect(......)

Posté par
carpediemre : Calcul image 22-12-21 à 16:35

salut

et qui est f ?

et quelles sont les questions ?

Posté par
princesybre : Calcul image 22-12-21 à 18:27

f est un endomorphisme de R3 dans R3 dont la matrice dans la base canonique est ligne1=0 -1 1
ligne2=1 2 -1
ligne3=1 1 0

Bon la matrice pour la question que j'ai posé on en a pas besoin

La question est de montrer que f est une projection dont on déterminera son noyau et son image

Moi seul le calcul de l'image par la méthode des systéme d'équations m'intéresse

Posté par
princesybre : Calcul image 23-12-21 à 17:51

J'ai essayer de faire
c-y=z-x+y-y=z-x

Donc du coup on a :
b=x-y
a=z-x
c=z-x+y

Après je sais pas comment exploiter ceci ,quelqu'un pourrait m'aider svp?


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1677 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !